Problème de récurrence

[Filoulou13]

Bonjour ! J'aurais besoin de votre aide pour cet exercice :

La suite (Un) est définie par :
{ U0 = 0
{ Un+1 = (2Un+1)/(Un+2)

On me demande de démontrer par récurrence que :

- Pour tout n, Un > 0 (supérieur ou égal)

J'ai essayé de refaire comme dans le cours :
Je prouve que U0 > 0 (supérieur ou égal) vu que U0 = 0
Donc à partir de là je suppose que Un > 0, et là je dois prouver que Un+1 > 0 mais je n'y arrive pas.

Si vous pouviez me donner un coup de main, ce serais sympa. :we: