Problème de probabilité

[aldereos]

Bonjour, j'ai quitté le lycée il y a quelques temps, mais un problème de probabilité me poursuit.
Le voici :

Si j'ai 1 pièce. Et que je joue à pile ou face. J'ai 50% de chance d'avoir pile, et 50% d'avoir face. Donc une chance sur deux. Mais si je lance 12 fois cette pièce. Il y a combien de possibilité ?

Et, en allant plus loin. Admettons que je veuille tenter de trouver le bon résultat (combien de pile, combien de face), et dans le bon ordre sur les douze lancers (1 : quel resultat, 2 : quel resultat, 3 : quel resultat, ... ). Cela multiplie encore les possibilités ? C'est cela ?

Et, en allant encore plus loin, et pour réduire le champ des possible, admettons encore que j'estime avoir au moins 4 à 8 piles, et 4 à 8 faces. cela réduit le nombre de possibilité, n'est ce pas ?
Mais comment le calculer ? Et comment me noter les possibilités, sans en oublier. Il y a une technique ?


j'espère que vous pourrez m'aider, car ce problème m'obsède de plus en plus, et mes connaissances en mathématiques semblent maintenant bien lointaines...
Merci beaucoup de votre (vos) réponse(s) !!!


Julie

[Sylviel]

Ce genre de choses se résolvent avec un arbre.

Si tu fais un tirage tu as une branche vers le haut pour Pile, et une vers le bas pour face. Au second tirage tu pars de chacune des extrêmités et refait deux branches, idem au troisème... D'après toi, au bout de 3 tirages, combien de possibilité ? Au bout de douze tirages ?

Il n'y a qu'un chemin, sur l'ensemble des chemins equiprobables qui te donne "le bon résultat". Si tu veux supprimer l'ordre, ou réduire les chemins à regarder c'est plus délicats, il faut reparler d'arrangement et de combinaisons.