Problème exercice dérivation (1erS)

[antoine4040]

Bonjour,
j'ai un petit problème avec une exercice.

par problème de clavier, je note la racine carré d'une nombre comme tel : racine carré de 4 = #4

Considérez le fonction f(x) = 1 / #(1-x)
f est définie sur I = ]-oo ; 1 [

Il faut que je détermine l'accroissement moyen (ou taux de variation) de f entre h et 0

Formule : (f(a+h) - f(a)) / h

Il faut donc calculer f(a+h) et f(a)

Or f(a+h) = 1 / #(1 - [0+h])
Et ensuite je ne sais pas comment simplifier cela pour faire la formule plus tard..

J'ai essayé de factoriser mais je me suis un peu perdu...

[ 1(#[1+0+h]) ] / [ {#(1-(0+h))} {#(1=(0+h))} ]

à la fin je tombe sur

[#(1+(0+h))] / [ 1 - (0+h)² ]

je me demande si cela est égal à : #1 / 1-(0+h)

et la je sais pas quoi faire :/

Si quelqu'un peut m'aider ça serait cool :)

Merci !

[Ben314]

Salut,
Déjà, tu devrait commencer par regarder ça : http://www.maths-forum.com/ecrire-belles-formules-mathematiques-balises-tex-70548.php
qui te permettrait d'écrire ça :
qui est plus facile à lire pour... tout le monde... (par exemple, j'ai pas trop lu tout tes calculs...)

A ce point, tu doit évidement mettre les deux fractions au même dénominateur et constater que, lorsque h est trés petit, le numérateur qui est constitué d'une différence de deux racines, est lui aussi trés petit.
Cela doit t'inciter à multiplier en haut et en bas par la ....