Exercice vecteur directeur et équation 1ers S

[choupiflou]

A tout nombre réel m, on fait correspondre la droite Dm, d'équation: (m-2)x-(2m+6)y+m+18 dans un repère (O; I; J) du plan.

1) donner les comosantes d'un vecteur directeur de Dm en fonction de m. En déduire m tel que Dm soit parallèle à la droite (delta) d'équation: y=2x+1. Tracer la droite.
2) a qu'elle condition le coeff directeur de Dm existe-t-il? le donner en fonction de m. En déduire m tel que Dm ait comme coef directeur -1/2. Tracer la droite.
3) Montrer que toutes les droites Dm passent par un point dont on donnera les coord.


1. j'ai trouvé le vecteur directeur de u(-2m-6; m-2)
je n'arriver pas à déduire m

2. c'est la technique je ne retrouve plus et les conditions je pense que je peux le voir que quand j'aurais terminé le 1

3. je pense qu'il faut faire une équalité?

c'est vrai que je suis un peu perdu sur cette exercice

[Lostounet]

Quel est le vecteur directeur de la droite y = 2x + 1 ?

Dm et cette droite doivent avoir le même... Donc?

[Joker62]

Bonjour !!!!

Un vecteur directeur d'une droite ax + by + c = 0 est donnée par u(-b;a)

Tu as donc commis une erreur.

Connais-tu un vecteur directeur d'une droite d'équation y = mx + p ?

Si deux droites sont parallèles, que peut-on dire de leurs vecteurs directeurs ?

[choupiflou]

ah oui donc 2m+6 à la place de -2m-6
euh je ne sais plus comment on fait pour un vecteur directeur d'une droite d'équation y=mx+p mais faut pas chercher le coeff directeur?
vecteur colinéaire?

[Joker62]

Un vecteur directeur de y = mx + p est donnée par u ( 1 ; m) (Quand on bouge de 1 en abscisse on bouge de m en ordonnée )

[choupiflou]

(1;2)et donc maintenant que j'ai les vecteurs directeur des deux, je trouve qu'ils sont colinéaire pour la 1)?

[Joker62]

ça veut rien dire je trouve qu'ils sont colinéaires.

La traduction de la question c'est plutôt :

Pour quelles valeurs de m ces vecteurs sont-ils colinéaires.

[choupiflou]

Ok je la comprends mieux comme ça, mais je ne vois toujours pas ce que je dois faire...
Je dois juste trouver un point en m ?

[Joker62]

Sous quelle(s) condition(s) sur b a-t-on b+3 = 0 ? quand b = -3

Là on cherche pour quelle(s) valeur(s) de m on a

(2m+6;m-2) et (1;2) colinéaires.

Comment on fait pour savoir si deux vecteurs sont colinéaires ?

[choupiflou]

s'il sont un réel k entre eux non?

[choupiflou]

xy'-x'y=0 je pense

[Joker62]

xy'-x'y=0 je pense

Oui voilà très bien !