Problème avec un exercice.

par **Miimy972** » 16 Mai 2008, 17:49

Bonjours à toutes et à tous,
J'ai un ptit soucis avec un problème à résoudre en mathématiques
Voici l'exercice :
Un fabricant de jouets contruit des modèles de locomotives à vapeur et Diesel :
-la locomotive à vapeur demande 4H pour le montage électique et 2H30 pour l'assemblage,
-la locomotive Diesel demande 2H pour le montage électrique et 2h30 pour l'assemblage.
L'atelier de montage électrique a été utilisé 120H et celui de l'assemblge 100h.
On désigne par X le nombre de locomotives à vapeur et par Y le nombre de locomotives Diesel.

1.Ecrire le système de deux iconnues qui traduit cette situation.
2.Justifier que ce système est équivalent au système :
2X + Y = 60
X + Y = 40
Déterminer le nombre de locomotives de chaque sorte ainsi produites.

Moi ce qui me pose problème c'est la question 1. et dans la 2. Déterminer le nombre de locomotives...
Je ne comprend pas commentil faut faire et j'aimerai bien qu'on l'on m'aide en m'expliquant,
merci d'avance.

par **Dr Neurone** » 16 Mai 2008, 18:07

Bonjour Miim972,
Tu révises pour le BEPC ?
J'écris la 1ère équation , tu écriras la 2ème :
4X + 2Y = 120
Ce qui se traduit par X locomotives à vapeur demandent 4X heures , Y locomotives Diesel demande 2Y heures soit 120 heures au total.
Calcule à ton tour le nombre d'heures d'assemblage .
Résous enfin le système por déterminer X et Y .

par **Miimy972** » 16 Mai 2008, 18:14

Dr Neurone a écrit:Bonjour Miim972,
Ou est le problème ?
J'écris la 1ère équation , tu écriras la 2ème :
4X + 2Y = 120
Ce qui se traduit par X locomotive à vapeur demande 4X heures , Y locomotives Diesel demande 2Y heures soit 120 heures au total.

Donc sa veut dire que la 2eme équation est :
2,30x + 2,30y = 100 ???

par **Dr Neurone** » 16 Mai 2008, 18:19

Attention ! les heures sont dans un système à base 60 ! Il faut rester dans le système à base 10 ! En clair 30' n'est pas 1/30 d'heure !

par **Miimy972** » 16 Mai 2008, 18:29

Dr Neurone a écrit:Attention ! les heures sont dans un système à base 60 ! Il faut rester dans le système à base 10 ! En clair 30' n'est pas 1/30 d'heure !

Ou si j'écris la 2eme équation en minute c'est-a-dire :
150X + 150Y= 600
Donc je dois mettre la 1ere aussi en minute
240X + 120Y = 7200

par **Dr Neurone** » 16 Mai 2008, 18:36

30' = 1/2 h
2h30 = 2,5 h si tu préfères.

par **Miimy972** » 16 Mai 2008, 18:42

Dr Neurone a écrit:30' = 1/2 h
2h30 = 2,5 h si tu préfères.

D'accord
Donc résultat final :
4X + 2Y = 120
2,5X + 2,5Y = 100

par **Dr Neurone** » 16 Mai 2008, 19:10

Tu es toujours là ? oui , c'est bon , simplifie pour la 2.
Puis tu feras la différence membre à membre pour obtenir X ... puis Y.

par **Miimy972** » 16 Mai 2008, 20:01

Dr Neurone a écrit:Tu es toujours là ? oui , c'est bon , simplifie pour la 2.
Puis tu feras la différence membre à membre pour obtenir X ... puis Y.

D'accord, Merci pour votre aide.

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