Problème avec un exercice de mon devoir de math

[salim91160]

Bonjour et merci pour ce forum bien pensé.

J'ai un problème avec un exercice de mon devoir de math donc je vien chercher de l'aide ici merci a ceux qui vont m'aider enfin j'espère.

Énoncé:
ABCDEFGH est un cube de côté 1 , représenté ci-dessous.

M est un point de l'arête [AD], N un point de l'arête [CG] tels que AM=CN=x (voir figure ci-dessous)

On note f(x) la longueur MN.

1.Que vaut f(0)? Et f(1)?

2 Exprimer f(x) en fonction de x

3. Tracer la courbe représentative de la fonction f sur l'intervalle [0;1].

4.A l'aide du graphique, déterminer la valeur de x pour laquelle la longueur f(x) est minimale.

Calculer la valeur de ce minimum.

[salim91160]

ce n'est pas urgent c'est pour la rentrée :happy2:

[Huppasacee]

Tu as le temps de chercher, alors !

bon courage!
lorsque tu auras fait quelques questions , et si tu bloques , on pourra toujours t'aider !

[Timothé Lefebvre]

Tu as le temps de chercher, alors !

bon courage!
lorsque tu auras fait quelques questions , et si tu bloques , on pourra toujours t'aider !

Pas mal !

Précise où tu bloques !

[Huppasacee]

première étape :
calcule CM grâce au triangle MDC

[salim91160]

pour calculer CM j'utilise pythagore c'est bien sa? :hein:

[salim91160]

donc sa fait CM^2=DM^2+DC^2 mais que vaut Dm? :hein:

[Huppasacee]

combien vaut DA, et AM ?

[salim91160]

(1-x)^2? :hein:

[Huppasacee]

ça , c'est DM²

[salim91160]

oui, donc sa fait Mc^2=1^2+(1-x)^2 mais comment développer (1-x)^2 :hein:

[salim91160]

en tout sa fait MC^2=1^2+1^2-x^2 ? :hein:

[salim91160]

donc MC=racine carré de 2-x^2 c'est sa?

[salim91160]

s'il vous plaît y a t-il quelqu'un pour m'aider?

[yvelines78]

bonjour,
pour x=, N est en C et M est en...---->MN=CM

pour x=1
MC^2=1^2+(1-x)^2=1+(1-2x+x²)=1+1-2x+x²=x²-2x+2

calcule maintenant MN² dans le triangle rect CMN (laisse CM au carré!!)

[salim91160]

ok donc pour la question 1 c'est:

dans l'énoncé on lit:f(x) est la longueur MN Or x est la longueur de AM
Donc si x=0 c'est que M est confondu avec A. De même N est confondu avec C. Donc, si x=0, la longueur MN est égale à celle de AC.
Donc f(0)=AC.
et pour f(1) c'est puisque f(0)=AC alors f(1)=DG sachant que lorsque x=1, M=D et N=G c'est sa?

et pour la question 2 s'il vous plaît on fait comment?

[yvelines78]

ok pour la 1
pour la 2, c''st en partie résolu, regarde plus haut

[salim91160]

merci donc pour la 2
MN²=MC²+CN²
MN²=X²-2X+2+X²

et ensuite?? :hein: :hein: :hein:

[yvelines78]

réduis ton expession et donne f(x)