Probleme 1ereS

par **bb_bl** » 26 Déc 2005, 13:28

Bonjour, jai un exercice en geometrie, sur les produits scalaires que je n'arrive pas a faire.

Il faut montrer que ds tt triangle ABC où I,J, et K représentant les milieux respectifs des cotés [BC] [AC] et [AB], la somme des carrés des medianes est egale aux trois quarts de la somme des carrés des cotés de ce traingle. :hum: Je ne vois pas comment proceder.

Jai essayé de partir du theoreme de la mediane : MA²+MB² = AI² + AB²/2
pour trouver AB²+AC²+BC² mais je ny suis pas arrivée...

Pourriez vous m'aider svp :hein:
merci d'avance :++:

par **Nightmare** » 26 Déc 2005, 13:30

Bonjour

Forcément si tu cites un théorème faux :lol3:
C'est :

Prends successivement M=A , M=B et M=C et somme les égalités

:happy3:

par **Nightmare** » 26 Déc 2005, 13:31

Euh non pas du tout autant pour moi

Il faut prendre dans la formule avec A et B : M=C et I milieu de [AB]
ensuite dans la formule tu remplaces A et B par B et C puis tu prends I' milieu de [BC] et M=A
Et même chose ensuite tu remplaces A et B par A et C, tu prends I'' milieu de [AC] et tu prends M=B

Ensuite tu sommes les égalités

:happy3:

par **bb_bl** » 26 Déc 2005, 13:34

oui je me suis trompée en citant le theoreme, mais celui que tu as montré que jai utilisé :ptdr:

mais ds ce que tu dis, je dois remplacer M par A,B et C ds le premier terme ou les 2? :hein:

par **bb_bl** » 26 Déc 2005, 13:46

merci pr ton aide, jai reussi!!! :we: :we: :we:

par **Nightmare** » 26 Déc 2005, 14:10

:++: bravo :happy3:

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