Probleme mathématiques(calcul de distance)1ereS

par **emlin** » 24 Avr 2008, 20:13

Bonjour , svp aidez moi je suis perdu avec ça :

Le bateau du pere de Thomas et Vincent rentre au port de Capbreton suivant une ligne droite (&) a une vitesse constante v. Afin de connaitre le plus tot possible l'heure d'arrivée du bateau, Thomas et Vincent se placent sur la rive, Thomas a 5km du port en un point T, Vincent à 6km du port en un point V, tous les deux au nord de Capbreton. Chacun d'eux est muni d'un viseur.
A 9h, le bateau était en B1 : Vincent note TVB1=100° eT Thomas VTB1=64°
A 9h30, le bateau était en B2 : Vincent noe TVB2=72° et Thomas VTB2=95°

1) calculer la distance B1B2 en km a 10puissance-3 près.
2) calculer, à une minute près, l'heure d'arrivée au port.

par **fonfon** » 25 Avr 2008, 07:14

salut, si tu as une figure il faut t'en servir je vais essayer de faire un shema je repasse apres

par **fonfon** » 25 Avr 2008, 08:07

donc j'ai fais un schema je te laisse en faire un si l'ennoncé n'en a pas fourni

moi, je prend un repére...
donc les coordonnées du port sont (0,0) celle du point T (thomas) (5,0) et celle de V (vincent) (6,0)

on peut donc trouver les equations des lignes de visées

pour thomas à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

pour vincent à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

de ça tu en deduis les coordonnées de B1 en resolant ce petit systeme

pour B2 même principe il faut que tu trouve les equations de la ligne de visée de thomas et vincent à 9h30 tu auras les coordonnées de B2

plus de probleme pour calculer la distance B1B2

je te laisse reflechir pour l'heure d'arrivée je trouve que le bateau arrive à 15h51

A+

par **emlin** » 25 Avr 2008, 14:08

oui j'ai un schema mais je n'arrive pas a le mettre dans la dicussion!!

B1 , B2 et le cap son aligné
ensuite T , V et le cap son aussi aligné

ça veut dire quoi les doubles fleches dans ce que tu m'a ecrit ?( je te demande ça car j'en ai deja rencontré sans savoir ce que ça voulais dire!)

merci

par **emlin** » 25 Avr 2008, 14:16

et je prend quelles equations pour le systeme pour trouver les coordonné de B1?
(je m'occupe des double fleche ou non ?)

par **fonfon** » 30 Avr 2008, 17:33

re, les doubles fleches c'est pour equivalent à

sinon

on peut donc trouver les equations des lignes de visées

pour thomas à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

pour vincent à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

de ça tu en deduis les coordonnées de B1 en resolant ce petit systeme

tu sais que

de la 2eme ligne tu peux trouver x et ensuite en réinjectant dans la 1ere ligne tu auras y donc les coordonnées voulues

par **emlin** » 01 Mai 2008, 20:19

j'ai trouver par une autre méthode que B1B2=2.178 km
tu as trouver ça aussi ?

par **emlin** » 01 Mai 2008, 20:21

avec Al-kashi

par **fonfon** » 01 Mai 2008, 20:22

je trouve B1B2=0,4752 km

là je dois partir mais si tu veux demain matin je te mettrai comment j'ai fait

par **fonfon** » 01 Mai 2008, 20:23

oui, tu peux aussi utiliser Al Kashi ça marche egalement

par **emlin** » 01 Mai 2008, 20:27

ok tu me dira si tu as trouver pareil
par contre la je bloque pour la 2)

par **fonfon** » 02 Mai 2008, 07:48

je reprend

moi, je prend un repére...
donc les coordonnées du port sont (0,0) celle du point T (thomas) (5,0) et celle de V (vincent) (6,0)

on peut donc trouver les equations des lignes de visées

pour thomas à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

pour vincent à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

de ça tu en deduis les coordonnées de B1 en resolant ce petit systeme

donc B1(6,173648 ; 0,984808)

ensuite pour calculer les coordonnées de B2:

pour thomas à 9h30 l'equation de la ligne de visée est donnée par

pour vincent à 9h l'equation de la ligne de visée est donnée par

en resolvant un syteme analogue au precedent je trouve que
B2(5,704329 ; 0,909982)

donc ensuite comme ces 2 points sont sur 1 même droite passant par l'origine du repere on calcule

0,4752 km

ensuite heure d'arrivée à Capbreton que j'appelle C c'est:
l'heure en B1+ durée parcours B1 Capbreton, l'heure en B1 c'est 9h et durée du parcours B1C = (durée du parcours B1B2) * (B1C / B1B2)
or durée B1B2=30 mn soit 0,5
on calcule OB1=CB1=6,2517 km
donc en remplaçant on a

9h +6h51mn =15h51 mn car 0.5

6,8565 h ce qui fait env 6h51 mn

donc compare avec ce que tu trouves ecris ta methode avec Al Kashi et je regarderai

par **emlin** » 02 Mai 2008, 20:25

Voila deja pour la question 1
mais je ne comprend pas pourquoi on ne trouve pas pareil

1) dans le triangle TVB1:
180-TVB1-VTB1=180-100-64=16°

VB1²=TV/sinB1=VB1/sin64
VB1=(1xsin64) / sin16 = 3.26km

dans le triangle TVB2:
B2=180-95-72=13°

VB2/sin95=TB2/sin72=TV/sin13
VB2=(1xsin72) /sin13=4.22km

B2VB1=100-72=28°, D'aprés Al-kashi:
B1B2²=B1V²+B2V²-2B1V*B2V*cos(B2VB1)
=3.26²+4.22²-2x3.26x4.22xcos28
=4.744
B1B2=2.178km

par **fonfon** » 03 Mai 2008, 10:37

A 9h, le bateau était en B1 : Vincent note TVB1=100° eT Thomas VTB1=64°
A 9h30, le bateau était en B2 : Vincent noe TVB2=72° et Thomas VTB2=95°

tu dois avoir bon car j'ai fait cet exo quand j'ai donné un cours et j'ai repris betement la mesure des angles que j'avais sur la feuille qui sont differents c'etait thomas VTB1=40° et VTB2=52,26 sinon change les valeurs des angles ds ce que j'ai fait et regarde si ça coincide avec toi j'ai pas le temps de le faire desole si ça t'a perturbé

par **emlin** » 03 Mai 2008, 13:38

ok d'accord merci!

mais ensuite pour la deux avec ma méthode je peux faire comment ? car je bloque

par **fonfon** » 04 Mai 2008, 09:46

ben tu as trouvé la distance VB1 comme tu connais CV ( C c'est le port) et l'angle CVB1 tu peux donc trouver la distance CB1 avec Al Kashi a²=b²+c²-2bc cos Â
ensuite
tu peux utiliser ça

ensuite heure d'arrivée à Capbreton que j'appelle C c'est:
l'heure en B1+ durée parcours B1 Capbreton, l'heure en B1 c'est 9h et durée du parcours B1C = (durée du parcours B1B2) * (B1C / B1B2)
or durée B1B2=30 mn soit 0,5

par **emlin** » 04 Mai 2008, 10:56

ok! merci
mais coment tu fais pour trouver que 6,8565 h fait 6h51 mn ? c'est quoi la formule ??
car la moi j'ai trouver 9h+1.6779hmais j'aimerai bien remplacé ce dernier

par **chan79** » 04 Mai 2008, 11:21

emlin a écrit:
VB2/sin95=TB2/sin72=TV/sin13
VB2=(1xsin72) /sin13=4.22km

je dirais VB2= sin95 / sin13 = 4,42 environ

par **emlin** » 04 Mai 2008, 11:23

oulala oui merci d'avoir d'avoir vu !

par **emlin** » 04 Mai 2008, 11:27

chan, tu sais toi comment on trouve que 6,8565 h fait 6h51 mn ?

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