Primitive pour integrale

par **newton** » 27 Fév 2010, 14:06

bonjour
je cherche une primitive pour une integrale dont je connais la reponse

mais je seche sur la primitive de f =t*racine(1+t²)

merci de me donner une piste

par **Ericovitchi** » 27 Fév 2010, 14:10

le changement de variable u=t²+1 va te ramener à trouver une primitive de

par **benekire2** » 27 Fév 2010, 14:48

c'est franchement pas la peine, surtout que le changement de variable n'est pas nécessairement connue en Term.

Moi je dis qu'il faut réécrire :

en 1/2 * 2t*racine(1+t²)

on est sous la forme u' racine(u)

de là c'est déjà mieux

par **newton** » 27 Fév 2010, 14:51

j ai pense a ca
2u racine(u)/3
mais apres

je precise que la reponse de l integralle S 1,2 =2/3racine2-1/3

par **Ericovitchi** » 27 Fév 2010, 15:08

la primitive de u' racine(u) c'est quoi ?
penses que racine de u c'est

par **benekire2** » 27 Fév 2010, 15:15

après on a pas dit que c'était la plus simple des primitive u'*racine(u)
mais ça a l'avantage de rester dans ce qu'on te demandera.

ici on a mis en évidence quelque chose de la forme f' * (g'of)

reste a trouver la primitive de g' qui est g :ptdr:

donc comme l'a dit erico x^(1/2) la primitive tu trouvera (2 x^(3/2))/3

t'as plus qu'a remplacé x par ton autre fonction : t²+1 et tu as ta primitive.

Sauf erreur.

par **Ericovitchi** » 27 Fév 2010, 15:25

(2 x^(3/2))/3 plutôt

par **newton** » 27 Fév 2010, 15:34

je comprend pas
j ai vraiment du mal

par **Ericovitchi** » 27 Fév 2010, 15:48

Si tu dérives

tu trouves quoi ? -->

Donc inversement une primitive de

c'est

(dérives là tu va bien retomber sur

par **benekire2** » 27 Fév 2010, 15:52

Ericovitchi a écrit:(2 x^(3/2))/3 plutôt

oui plutôt excuse.

par **benekire2** » 27 Fév 2010, 15:55

newton a écrit:je comprend pas
j ai vraiment du mal

tu m'as pas dit la dernière fois que t'avais jamais fais ni primitivation ni calcul intégral?

par **newton** » 27 Fév 2010, 20:46

on vient de commencer en soutien vendredi

par **newton** » 27 Fév 2010, 21:13

je propose d ailleurs

F=t²/2*2(1+t²)racine(1+t²)/3
ce qui colle au resultat de l integral donné par le prof sur 1,0 = 2/3racine2-1/3

enfin pour moi

la prochaine j essaierai avec les balises tex

par **newton** » 28 Fév 2010, 06:42

j espere que la premiere est correct pour vous
voila une autre

j ai tenté de developper pour avoir

mais apres ??? et je suis pas sur du tout de l idée

le resultat doit faire 11ln2+21/2

par **Sa Majesté** » 28 Fév 2010, 10:37

et tu intègres chacun des termes

par **newton** » 28 Fév 2010, 13:52

oui j ai trouve la derniere

mais pour l autre avant je suis pas sure

par **Ericovitchi** » 28 Fév 2010, 13:58

une primitive de

c'est ça dont tu veux la confirmation ?

C'est

donc tu as un t² en trop semble t-il

par **newton** » 28 Fév 2010, 14:26

pour

j avais fait

et pour t ben t²/2
deplus comme je dois trouver

et que ma calcu me donne comme primitive

je cherche mais ne trouve pas

par **Ericovitchi** » 28 Fév 2010, 14:34

oui et bien ça va.
On trouve bien pareil car

je te signale.

par **newton** » 28 Fév 2010, 19:44

oui d accord mais ques que je fais de mon t en t²/2 avant

je sais que c est la ou je bloque

Primitive pour integrale

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