Primitive/intégrale

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:10

bonjour, j'ai un petit problème de calcul d'intégral
le calcul se fait entre e et 1

la fonction est f(x)=x^3(11-6lnx)

mais mon problème c'est que pour calculer une intégrale il faut savoir calculer des primitives

or je ne connais pas la primitve de lnx je connais que quand la fonction est écrite sous la forme u'/u la primitive est F(x)=ln l u(x) l +C la constante

mais ici ce n'est pas écrit sous cette forme
la primitive de x^3 est X^4/4 ca ca va

doitje calculer cette primitive avec la forme u*v c'est à dire u'v+uv' mais cette formule est pour la dérivée donc je ne sais pas comment faire

si vous pouvez m'aider s'il vous plait

merci d'avance

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 23:17

C'est encore moi... :)
Bon alors, sauve-nous toutes les 2 (je suppose que tue s une fille, vu le pseudo) : as-tu un début d'énoncé, ou est-ce que tu as soumis la totalité de l'exo là?

par **mejdane** » 04 Nov 2006, 23:27

cet exo se fait avec intégration par parties si tu l'a pas vu ds ton cours(ce que je crois )donc attends jusq'à vous le verrez!

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:27

en faite mon exercice se decompose en 3 parties,
j'en suis à la deuxième là

on nous donne la fonction g(x)=x^3(11-6lnx)definie sur ]o;+oo[

la premiere question est le calcul de la dérivée
assez simple

puis la seconde est : "Déduisez la valeur exacte, puis une valeur approchée à 0, 1 près par excès, de l'aire, exprimée en cm², de la partie du plan limitée par l'axe des abscisses, la courbe représentative de f, et les droites déquation x=1 et x=e

donc je suis obligée de calculer la primitive pour le calcul d'integral
car après j'applique la formule F(b)-F(a)

voilà, merci peux etre sais tu la primitive de ln ?

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:29

euh l'intégrale par partie ?
c'est quoi concretement

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 23:31

Oui, la primitive de ln(x), c'est x*ln(x) - x, mais je ne crois pas qu'il faille passer par là, parce avec un x^3 devant, je vois pas comment tu vas y arriver....

Est-ce qu'il faut pas utiliser la dérivée plutôt? (vu que c'était la question précédente, et qu'il faut bien que ça serve ces questions idiotes du début lol)

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 23:32

Vous avez appris ça? c'est en Deug en théorie qu'on le voit (l'intégration par parties)

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:32

lol surement,
mais pour calculer une intégrale , il faut une primitive et non une dérivée ?

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:33

non je n'ai pas vu ca ,

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 23:39

Oui, je suis d'accord mais là on te dit de "déduire" de la dérivée.
T'es sûre qu'on te demande pas l'aire de la dérivée plutôt ?

Mais si !!!! f c'est la dérivée non ????

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:41

f est un peu près pareil que g f est ecrite sous la forme x²(a+blnx)
mais pourquoi il nous donne des droites d'équation x=1 et x=e
ces droites servent pour le calcul d'intégrale

on peut pas trouver une aire avec une dérivée non ?

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 23:43

En fait, est-ce que tu peux me recopier précisément l'énoncé; je sais c'est un peu ch... mais ça clarifiera la situation

par **Libellul** » 04 Nov 2006, 23:46

ca te va si je scan l'énoncé et te lenvoye en mp?

par **Elsa_toup** » 04 Nov 2006, 23:46

oui très bien

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 00:08

Ok, donc je crois que c'est ce que je pensais (ouh là): dans ton énoncé f c'est la dérivée, et g c'est la fonction avec ln(x).
Donc on te demande l'aire comprise entre les abscisses et Cf (qui est la courbe de la dérivée !!!).
Donc l'aire c'est la valeur de la primitive de la dérivée (donc de g) entre 1 et e.

P.S: bon en relisant, c'est p-e pas exactement la dérivée ... La dérivée de g, c'est -18x² ln(x) - 3x², mais en gros c'est pareil.

Dis-moi si tu me suis ...

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 00:21

euh pas trop
de plus je n'ai pas trouvé la même dérivée que toi
j'ai trouvé g'(x)= x²(27-18lnx)

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 00:30

Oui au temps pour moi, j'avais zappé le 11 devant.
Bon, mais on est d'accord que, dans l'énoncé, on a noté : f=g' ???
Parce que du coup, l'intégrale de f c'est g.
Donc l'aire de f entre 1 et e, c'est g(e)-g(1).

Non?

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 00:34

f ne peut pas etre égal à g car
f(x)=x²(3-2lnx)
et g(x)= x^3(11-6lnx)

lafonction est de la même forme mais c'est tout,non?

mais onne peut pasécrireg(e)-g(1) car c'est la fonction pas la primitive ?

par **Elsa_toup** » 05 Nov 2006, 00:47

Je ne dis pas f=g, mais f=g'/9.

par **Libellul** » 05 Nov 2006, 00:47

personne n'aurait une idée plz ?

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