Primitive logarithmes

[novicemaths]

Bonjour

J'ai des soucis pour déterminer les primitives des logarithmes.

Exemples

Comment déterminer la primitive de cette fonction

Pourriez-vous svp me montrer la méthode et le raisonnement ?

Merci

A bientôt

[pascal16]

dérive xln(x)-x et trouve la solution

[WillyCagnes]

bjr

integration par parties

U=3Ln(x+2)
U'=?
V'=dx
V=?
(U.V)'= U'V +V'U
donc UV' =(UV)' - VU'

H(u,v)= UV -integrale( VU')

[novicemaths]

Bonjour

On a:



Et v = x et v'=dx

Donc, voilà où je suis arrivé .

Ca ne dois pas être terminée ?

A bientôt

[pascal16]

tu as oublié le v
v'=1
v=...
comme primitive de 1, choisi x+2 au hasard

[zygomatique]

Bonjour
Comment déterminer la primitive de cette fonction

salut

déjà la ça ne veut rien dire puisqu'il y en a une infinité ...

ensuite quand on sait depuis la première que (ku)' = ku' alors on fout ce trois à la poubelle (momentanément)

soit donc f(x) = ln (x + 2) donc f'(x) = 1/(x + 2)

il nous vient alors l'idée de dériver la fonction x --> (x + 2) ln (x + 2) = (x + 2)f(x) ...

... et on constatera à posteriori que ce fut une idée géniale ...