Polynomes du second degré

[bouchebeo]

Je crois que je viens de trouver P2.
J'ai trouvé b=1/2
Donc cela me donne p2(x)= 1/2x^2+1/2x
Pouvez-vous vérifier mes résultats svp

[ft73]

Excuse, mais tu ne dois pas partir dans 36 directions !
Je t'ai dit P(x)=ax(x-1), tu m'as répondu ok et là tu parles encore de b ! Si t'as trouvé a=1/2, je ne vois pas ce qu'il y aurait à faire de plus !
Et c'est quoi P2 ?

[bouchebeo]

Tu penses ca cae tu n'as pas le sujet!
La question est

Determiner les polynomes P2, P3, P4, de degre respectifs 2, 3, et 4 vérifiant:

a) pour tout x appartient à R, P2 (x+1) - P2(x)=x et P2(0)=0

b) """""""""""""""""""""""""""""", P3(x+1) - P3(x)=x^2 et P3(0)=0

c)""""""""""""""""""""""""""""""", P4(x+1) - P4(x)=x^3 et P3(0)=0


Donc pour la a), j'ai trouvé:

Pour tout x :

a(x²+2x+1)+b(x+1)-ax²-bx=x ssi ax²+2ax+a+bx+b-a²-bx=x ssi 2ax+a+b=x ssi 2a=1 et a+b=0

2a=1 ssi a=1/2

1/2+b=0 ssi b=-1/2 d'où p2(x)= 1/2x^2-1/2x

Voila pourquoi je parlais de b et de P2.

Par contre une question, pour le polynome de degré 3, c est-il = à 0, car je trouve a=1/3, b=-1/2 et c=0 et P3(x)=1/3x^3-1/2x^2 mais je suis pas sur du tout

[fibonacci]

Bonjour,

ft73 à raison vu les données du début, il y factorisation puis c'est terminé.

pour en revenir à la généralité

n#0







j'ai vérifié mes résultats à partir de la relation générale , c'est bon;

mais se qui m'ennuie c'est que l'on devrait trouver une relation simple pour passer de à