Polynômes second degré

[mogow29]

Bonsoir,  puis-je avoir de l'aide pour mon exercice de maths s'il vous plait ? 

Une entreprise, dont la production de casques audio varie entre 50 et 250 pièces par jour, estime que le coût de fabrication (en €) est donnée par : C(q) = 0.08q² - 1.6q +108 
où q est le nombre de casques produits. Chaque casque est vendu 15€ l'unité. 

1.a. Combien coûte la fabrication de 80 casques audio 
b. Calculer la recette associée à la vente des 80 casques. L'entreprise réalise-t-elle des bénéfices  pour 80 casques produits et vendus ? 
2.a . Exprimer la recette R(q), en €, en fonction de la quantité q de casques fabriqués et vendus en un jour. 
b. Montrer que le bénéfice sur une journée correspondant à la fabrication et à la vente de q casques est : B(q) = 0.08q² + 16.6q - 108 
c. Combien faut-il construire et vendre de casques pour que le bénéfice journalier soit supérieur à 400€ ?

Merci d'avance.

[Pseuda]

Bonsoir,

Qu'as-tu fait ? Où bloques-tu ?

[mogow29]

Bonsoir,

Qu'as-tu fait ? Où bloques-tu ?

Bonsoir, je bloque sur le b de la 1ère question.

[anthony_unac]

Bonjour,
Recette = Nombre de Ventes - Coûts de fabrication donc la recette associée à la vente de "q" casques est donnée par : R(q)= q*(Prix de vente unitaire)-C(q)

[mogow29]

Bonjour,
Recette = Nombre de Ventes - Coûts de fabrication donc la recette associée à la vente de "q" casques est donnée par : R(q)= q*(Prix de vente unitaire)-C(q)

Merci. Pour la 2 a il faut donner une fonction par exemple :
R (q)=15q-(0.08q² - 1.6q +108 ) ?

[Pseuda]

Bonjour,
Recette = Nombre de Ventes - Coûts de fabrication donc la recette associée à la vente de "q" casques est donnée par : R(q)= q*(Prix de vente unitaire)-C(q)

Bonsoir Anthony,

Hum, une recette est d'habitude l'argent que l'on empoche, c'est-à-dire uniquement le produit de la vente.

Cela fait : recette = quantité vendue * prix de vente unitaire.

A ne pas confondre avec le bénéfice réalisé = recette - coûts de fabrication (ou d'achat).

[Pseuda]

Merci. Pour la 2 a il faut donner une fonction par exemple :
R (q)=15q-(0.08q² - 1.6q +108 ) ?

Oui il faut donner une fonction pour la recette, mais ce n'est pas celle-là (voir mon message d'avant), c'est plus simple. Celle que tu as écrit correspond au bénéfice réalisé.

[anthony_unac]

Ah désolé !

[mogow29]

Merci. Pour la 2 a il faut donner une fonction par exemple :
R (q)=15q-(0.08q² - 1.6q +108 ) ?

Oui il faut donner une fonction pour la recette, mais ce n'est pas celle-là (voir mon message d'avant), c'est plus simple. Celle que tu as écrit correspond au bénéfice réalisé.

D’accord j'ai trouve un total de 1200€ pour la recette.
Pour la 2a R(q) = 15q
et pour la 2b j'ai du mal a la comprendre.

[Pseuda]

Bonjour,

2b :
2c : On cherche q tel que . Il faut donc résoudre une inéquation.

[mogow29]

Bonjour,

2b :
2c : On cherche q tel que . Il faut donc résoudre une inéquation.

D'accord merci beaucoup pour votre aide maintenant c'est clair.

[mogow29]

Bonjour,

2b :
2c : On cherche q tel que . Il faut donc résoudre une inéquation.

D'accord merci beaucoup pour votre aide maintenant c'est clair.

Pour le 2b mais au lieu de trouver -0.08q² +16.6q-108 je trouve -0.08q² +13.4q+108.

[Pseuda]

15 q - (0,08 q² - 1,6 q + 108) = ..... ? Le signe "" devant la parenthèse s'applique à tout ce qui est dans la parenthèse.

[mogow29]

15 q - (0,08 q² - 1,6 q + 108) = ..... ? Le signe "" devant la parenthèse s'applique à tout ce qui est dans la parenthèse.

Merci je me rappelle plus comment on résous une inéquation c'est de la forme ax²+bx+c.

[laetidom]

Merci je me rappelle plus comment on résous une inéquation c'est de la forme ax²+bx+c.

Si , calcule le discriminant, les solutions. Ton cours te dit que le trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe opposé entre.

Si on te demande par exemple que la solution est le ou les intervalle(s) où a

[mogow29]

Si , calcule le discriminant, les solutions. Ton cours te dit que le trinôme est du signe de a à l'extérieur des racines et du signe opposé entre.

Si on te demande par exemple que la solution est le ou les intervalle(s) où a [/quote]

j'ai fais -0.08q²+16.6q-108≤400
-0.08q²+16.6q-108-400≤0
-0.08q²+16.6q-508≤0 et a partir de la je suis bloqué

[anthony_unac]

Bonsoir,
Il y a un point qui n'a pas été développé dans tout ceci; c e sont les racines du trinomes...

[laetidom]

j'ai fais -0.08q²+16.6q-108≤400
-0.08q²+16.6q-108-400≤0
-0.08q²+16.6q-508≤0 et à partir de là je suis bloqué

Bonsoir,

16,6² - 4.(-0.08).(-508) =

(37,31158867 . . .)

(170,1884113 . . .)

Maintenant, tu veux savoir quand ton trinôme est , regarder le signe de a ===> - 0.08 est négatif et donc le polynôme est négatif à l'extérieur des racines, comme on peux l'observer ici :

iii95898JPG.JPG (29.57 Kio) Vu 2465 fois

Donc pour répondre à la question, les 2 intervalles solutions sont :

Comprends-tu ? . . .

Bonne soirée.

[mogow29]

j'ai fais -0.08q²+16.6q-108≤400
-0.08q²+16.6q-108-400≤0
-0.08q²+16.6q-508≤0 et à partir de là je suis bloqué

Bonsoir,

16,6² - 4.(-0.08).(-508) =

(37,31158867 . . .)

(170,1884113 . . .)

Maintenant, tu veux savoir quand ton trinôme est , regarder le signe de a ===> - 0.08 est négatif et donc le polynôme est négatif à l'extérieur des racines, comme on peux l'observer ici :

iii95898JPG.JPG

Donc pour répondre à la question, les 2 intervalles solutions sont :

Comprends-tu ? . . .

Bonne soirée.

Bonjour, je vois maintenant. Merci beaucoup de votre aide.

[laetidom]

Bonjour, je vois maintenant. Merci beaucoup de votre aide.

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