DM please

par **voltaire** » 22 Fév 2013, 15:07

Bonjour,
Pourriez vous m'aider à faire cette exercice comment dire je ne comprends rien du tout ce serait vraiment très gentil de m'accompagner cela va être noter :)
Un mobile se déplace en ligne droite suivant la loi horaire d, définie sur [0 ; 5] par d(t) = (1/4)t au cube - (9/4)t au carrée + 6t (t en secondes, d(t) en mètres ).

1. Étudier les variations de la fonction d
Je fais donc la dérivée d'(t) = (1/2)t au carrée - (9/2)t +6 qui est sa normalement

Mais pour étudier je fais comment ?

2. Décrire le mouvement du mobile sur un axe. Cette question je ne vois pas du tout

3. À quel instant le mobile est-il animée par une vitesse maximum ?

La loi horaire donne la position du mobile en fonction du temps, c'est à dire son abscisse d(t) en fonction du temps t.
La vitesse instantanée du mobile à l'instant t est égale au nombre dérivée d'(t)

par **Manny06** » 22 Fév 2013, 15:12

vérifie le calcul de d'(t) ensuite etudie le signe du trinome
enprincipe l'étude commence pour t=0

par **voltaire** » 22 Fév 2013, 15:19

J'ai vérifiée ma dérivée je trouve la même chose :/

par **voltaire** » 22 Fév 2013, 15:29

Ou est ma faute je ne vois pas :((

par **voltaire** » 22 Fév 2013, 15:39

Aidez moi svp :)

par **Manny06** » 22 Fév 2013, 15:46

voltaire a écrit:J'ai vérifiée ma dérivée je trouve la même chose :/

la dérivée de t³ est 3t²

par **voltaire** » 22 Fév 2013, 15:49

Ah mais oui ! (3/4)t au carrée - (9/2)t +6 :)
Donc après que restons nous :) ?

par **voltaire** » 22 Fév 2013, 16:18

D'accord j'ai compris on cherche la racine du trinôme dont delta est (9/4)
Alors comme delta positive alors :
X1= 2
X2=4

Alors le tableau :
X 0. 2. 4. 5
F. +. - +
Flèche Déc. Crois.
Crois.

Le 1 est cela normalement ?

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