Vérification de calcul limite please :)

[Lacouille]

Ahh donc ca fait quoi ??

Maintenant la même avec ... ^^

Je suis même pas sur de mon résultat donc Je verrais ce calcul plus tard ou jamais......

Quelqu'un peut me dire si la limite = 1 où si je me suis planté

[Rebelle_]

Je crois que la fonction définie par n'a pas de limite en plus l'infini...

cf. http://www.wolframalpha.com/input/?i=x%2F%282%2Bsin%281%2Fx%29%29-%28x%2F2%29

[Arnaud-29-31]

Non, on ne trouve pas 1.

[Lacouille]

On a f(x) = où g(x) = sin(x).
= g'(0), or ici g'(x) = cos(x) et donc g'(0) = 1 et de fait :
=1

Donc = 1


Ce qui est bizarre vu que la question suivante est: En déduire que la courbe admet en +l'infinie une asymptote oblique dont on précisera une équation ....... donc le résultat attendu est 0 :mur: :mur: :mur:

[Sylviel]

Alors il y a une erreur dans ton passage de

a


Non il suffit que la limite soit finie pour avoir une asymptote oblique. Si elle valait 0 l'asymptote srait un peu spécial (quoi d'ailleurs)...

[Lacouille]

Non il suffit que la limite soit finie pour avoir une asymptote oblique. Si elle valait 0 l'asymptote srait un peu spécial (quoi d'ailleurs)...

Asymptote horizontale ???

Je n'arrive pas à faire le passage entre les 2 limites!!

3heures sur la même question, sa commence à me gonfler :triste:

[Lacouille]

Excuse moi mais sauriez vous comment joindre les 2 limites dans cette exemple??

[Arnaud-29-31]

Tu as écris ça ... on sait que ce qu'il y'a en haut tend vers 1.
Vers quoi tend ce qu'il y a en bas ?

[Sylviel]

Par ailleurs au sujet de l'asymptote :

la fonction x -> f(x) - ax mesure la différence entre la courbe Cf et la droite d'équation ax.
si tu as lim f(x)-ax = b, on peux aussi le réécrire lim f(x) - [ax+b] = 0. Ce qui signifie que quand x tend vers l'oo (ou n'importe quel endroit où l'on prend la limite) Cf s'approche de plus en plus de la droite ax+b. En d'autres tême Cf admet une asymptote oblique d'équation y=ax+b.

Dans ton as tu as lim f(x)-x/2 = ... qui est fini ! (0 ou non). Tu peux en déduire que Cf admet une asymptote oblique de pente ... et ordonnée à l'originie ...

(les ... sont à remplir)