Aidez-moi s'il vous plait ! [/CENTER]
Voici l'exercice :
On s'intéresse au nombre de voitures neuves vendues dans le monde par les marques Citroën et Peugeot en 2011 et 2012.
Le nombre de voiture vendues est en milliers.
[CENTER]Années : | 2011 | 2012
Citroën : | 1436 | 1265
Peugeot : | 2114 | 1700[/CENTER]
(Je ne pouvais pas faire de tableau, alors j'ai fait avec les moyens du bord, veuillez m'excuser ce n'est pas bien compréhensible, ce qui va avec 2011 est souligné et avec 2012 est en gras)
Partie A :
1. Pour chaque marque, déterminer le taux d'évolution du nombre de ventes entre les années 2011 et 2012.
2. Justifier que, pour le groupe PSA (Peugeot - Citroën), de 2011 à 2012, les ventes de voitures neuves ont diminué de 16,5% (à 0,1% près.)
Partie B :
On décide de modéliser le nombre de ventes chez Citroën, à partir de 2012, à l'aide d'une suite géométrique (U;)) de raison 0,881.
Pour tout entier n, U;) désigne le nombre de voitures vendues, de marque Citroën, exprimé en milliers, l'année 2012+n.
1. a) Calculer u1 et u2.
b) En quelle année, le nombre de ventes sera t-il pour la première fois inférieur à 800 000 voitures ?
2. a) Exprimer U;) en fonction de
.b) En déduire, à 1 millier près, le nombre de ventes de voitures Citroën que l'on peut prévoir en 2018.
3. Question ouverte.
En quelle année les ventes mondiales de Citroën vont-elles dépasser celles de Peugeot, si les taux d'évolutions des ventes se maintiennent dans les années à venir ?
[CENTER]Ce que j'ai fait :[/CENTER]
Partie A :
1) Pour Citroën le taux d'évolution de 2011 à 2012 est de - 11,9%
(t=y2-y1/y1)
(1265-1436/1436) x 100 = -11,9
Pour Peugeot le taux d'évolution est de -19,6
(1700-2114/2114) x 100 = -19,6
2) Pour le groupe PSA de 2011 à 2012, les ventes de voitures neuves ont diminué de 16,5%
Car : année 2012 PSA : 1265+ 1700 = 2965
année 2011 PSA : 1436 + 2114 = 3550
Alors : (2965 - 3550/3550) x 100 = -16,47
Partie B :
1)a. raison = 0,881 Un = 1265
U1 = Uo x q1
U1 = 1265 x (0,881)1
U1 = 1114,5
U2 = 1265 x(0,881)2
U2 = 981,8
b. Le nombre de ventes sera pour la première fois inférieur à 800 000 voitures en 2016
U4 correspond à 2016
U4 = 1265 x(0,881)4
U4 = 762,1
Et 761,100 < 800 000
2)a. Un en fonction de n
Un = Uo x qn
Un = 1265 x(0,881)n
b) Le nombre de vente de voiture Citroën que l'on peut prévoir en 2018 est 5211 milliers
U7 correspond à 2018
U7 = 1265 x (0,881)7
U7 = 521,1
Je ne sais pas si c'est bon, en revanche la question ouverte (la 3) je n'arrive pas du tout !
