Pentagone régulier

[Jfdiuinca34]

Bonjours pouvais vous m'aide sur cette exercice qui me pose un problème
On pose u=e^i2pi/5
a. Expliquer pourquoi u^5=1
b. Montrer que (1+u+u^2+u^4)(1-u)=1-u^5
c. En déduire que 1+u+u^2+u^3+u^4=0
d. Montrer que (Vecteur)u=u^4 et que (vecteur)u^2=u^3
e. En déduire les formes algébrique de u+u^4 et de u^2+u^3

[WillyCagnes]

Bonjours pouvais vous m'aide sur cette exercice qui me pose un problème

Bonjour,pouvez-vous m'aider sur cet exercice qui me pose un problème
Bien sûr si tu donnes le texte!

[Jfdiuinca34]

On pose u=e^i2pi/5
a. Expliquer pourquoi u^5=1
b. Montrer que (1+u+u^2+u^4)(1-u)=1-u^5
c. En déduire que 1+u+u^2+u^3+u^4=0
d. Montrer que (Vecteur)u=u^4 et que (vecteur)u^2=u^3
e. En déduire les formes algébrique de u+u^4 et de u^2+u^3

[mathelot]

Bonsoir,
pour la question (a) appliquer la formule de De Moivre:


écrite sous forme exponentielle:

[capitaine nuggets]

Salut !

Au lieu de répéter ton post initial, pourquoi ne nous dis-tu pas ce que tu as fait et où tu bloques ?

[mathelot]

pour la question (b) développer le produit


pour la question (d), ce ne sont pas des vecteurs mais des conjugués.

se note [ tex]\bar{z}[/tex]