DM partie n°2

[Proriko]

Ah oui pardon :/
Pour calculer l'aire d'un losange il faut multiplier ses diagonales puis diviser par 2 ce qui me donne comme aire 27cm²

[Robic]

C'est bon, tu peux maintenant te reposer !

[Proriko]

C'est tout ce que j'ai à dire ?

[Robic]

Si la question est juste de calculer la surface du losange, tu viens de le faire, c'est terminé.

[Proriko]

Merci beaucoup d'avoir pris le temps de m'aider ! Bonne soirée à vous

[paquito]

l'équation de la tangente en M est:

y=((-3m²+8m-6)/3)(x-m)+(-m^3+4m²-6m+9)/3;

Tu remplaces x par 0, y par 3, tu multiplies les 2 membres par 3, tu développes et tu réduis et miracle, ça donne 2m²(m-2)=0 et tu retrouves ce qui te fallais!

on trouve: y=(-2/3)x+3 pour m=2.

Au fait tu mets mal les parenthèses!

m=0 est exclus puisque M est distinct de A. donc la solution est m=2 et yM=(-2/3)*2+3=5/3;

Conclusion: M(2; 5/3). Si tu veux en rajouter l'équation de tangente en A est y=-2x+3.

[Proriko]

3 = 2m^3-4m²+9/3
3 = 2m^3-4m²+3

Comment passe t-on de la ligne à l'autre ?!

[Robic]

En écrivant que 9/3 = 3.

[Proriko]

D'après le calcul qu'on a fait (2m^3-4m²+9)/3
3 est le dénominateur de tout cela donc comment on le supprime?

[Robic]

Ah, tu avais oublié de mettre les parenthèses !

Moi j'ai terminé ton calcul comme tu l'avais écrit, donc sans les parenthèses. Ça montre bien l'intérêt de ne pas les oublier...

Bon, donc refaisons les calculs :

3 = (2m^3-4m²+9)/3

On multiplie les deux membres par 3 :

9 = 2m^3 - 4m² + 9
0 = 2m^3 - 4m²
0 = 2m² (m - 2)

etc.

[Proriko]

Non mais en fait c'est tout bête j'ai compris ^^
Si 3=(2m^^3-4m²+9) / 3
alors (2m^^3-4m²+9) est obligé d'avoir comme valeur 3 pour faire 3/3 non?

[Proriko]

Bonsoir , j'aimerais savoir comment justifier que les fonctions sont dérivables..

[Anonyme]

Bonsoir , j'aimerais savoir comment justifier que les fonctions sont dérivables..

Une fonction est derivable sur un intervalle I si et seulement si pour chaque nombre x de cet intervalle, la limite :

existe.

[Robic]

Si ce sont des fonctions usuelles, on ne refait pas la démonstration.

Par exemple si on a une fonction f définie par f(x) = 3x²-4x-5, on dit que f est dérivable car c'est un polynôme (on a vu en cours que tous les polynômes sont dérivables). Si on a une fonction g définie par g(x) = cos(x) + sin(x), on dit que c'est dérivable en tant que somme de deux fonctions dérivables, le cosinus et le sinus. Et ainsi de suite.

[Anonyme]

Si ce sont des fonctions usuelles, on ne refait pas la démonstration.

Par exemple si on a une fonction f définie par f(x) = 3x²-4x-5, on dit que f est dérivable car c'est un polynôme (on a vu en cours que tous les polynômes sont dérivables). Si on a une fonction g définie par g(x) = cos(x) + sin(x), on dit que c'est dérivable en tant que somme de deux fonctions dérivables, le cosinus et le sinus. Et ainsi de suite.

Si une fois tu as oublié quelle était la dérivée d'une fonction '' élémentaire '', tu peux te refaire la démonstration, je te fais l'exemple avec la fonction carré :

Soit







Avec h tendant vers 0, on a:



Voilà !