DM partie n°2

[Proriko]

A la base je ne suis pas vraiment censé savoir ça

[paquito]

Pourquoi je remplace y par 3 ?

Parce que A(0; 3).

[Proriko]

Ah exact merci !
Donc le calcul que j'ai fais précédemment n'est pas forcément nécessaire donc ?

[Robic]

Tu dois faire comme j'ai indiqué hier à 23h05. Les calculs donneront, comme l'a indiqué Paquito, l'équation 2m²(m-2)=0.

[Proriko]

y=((-3m²+8m-6)/3)(x-m)+(-m^3+4m²-6m+9)/3
donc 3=((-3m²+8m-6)/3)(-m)+(-m^3+4m²-6m+9)/3
3=(3m^3-8m²+6m)/3 + (-m^3+4m²-6m+9)/3
3=2m^3-4m²+9/3

mais je suis bloqué

[Robic]

Tu as fait le plus dur !

3 = 2m^3-4m²+9/3
3 = 2m^3-4m²+3
0 = 2m^3-4m²

Je te laisse terminer : il faut factoriser par le facteur commun (2m²) puis résoudre...

[Proriko]

2m(m²-2m) pour l'instant

[Proriko]

Et... je n'y arrive pas...

[Proriko]

Oh non vous êtes encore parti...

[Robic]

2m(m²-2m) pour l'instant

Non, tu as oublié un bout ! (Tu es distrait...) C'est :
0 = 2m(m²-2m)
Mais on peut faire mieux (en plus je l'avais dit) en factorisant par 2m² :
0 = 2m²(m-2)
(Quand on factorise, on a toujours intérêt à factoriser au maximum.)

À toi de finir. Rappel : le produit d'un facteur est nul si et seulement chaque facteur est nul.

[Proriko]

Oui donc m=0 ou m=2 !
Ainsi on sait que M a pour abscisse 0 et 3 comme ordonnés car il est sur l'axe des ordonnés et comme il passe la tangente doit passer par a f(0)=3 M a pour coordonnées (0;3)
Mais il y'a une autre coordonées de M(2;5/3) car f(2)=5/3

[Proriko]

J'attend votre validation mais normalement on a déterminer les coordonnées.

Pour la suite , la tangente coupe l'axe des abscisse en N dont on doit déterminer l'abscisse

[Proriko]

Alors? Vous avez disparu?

[Robic]

Je crois que c'est bon. On demandait la valeur de m. Donc on a deux solution, m=0 ou m=2. m=0 correspond au point A : sa tangente passe en effet par A (par définition !), et m=2 correspond à un autre point dont la tangente passe par A, celui dont tu as calculé les coordonnées (je te fais confiance pour le 5/3).

Pour la suite, s'agit-il de la tangente en A, de la tangente en l'autre point (peut-être qu'on pourrait lui donner un nom), ou des deux ?

Quoiqu'il en soit, on répond à la question en utilisant l'équation (qu'on détermine en remplaçant m par sa valeur dans l'équation de la tangente calculée dans la question précédente). Par exemple si la tangente a pour équation y = 2x + 1 (c'est un exemple !) on dit qu'elle coupe l'axe des abscisses lorsque y = 0 donc lorsque 2x + 1 = 0, ce qui donne x = -1/2. Donc N a pour coordonnées (-1/2 ; 0). C'est un exemple.

[Proriko]

Un schéma nous ai montré sur la feuille du DM et il s'agit de la tangente en l'autre point

Donc là c'est la meme chose non?Il me faut trouver l'équation de la tangente en M

[Robic]

OK. Donc il faut utiliser m=2 dans l'équation de la tangente calculée précédemment. Une fois l'équation trouvée, tu appliques la méthode que j'ai rappelée.

[Proriko]

Donc j'obtiens -2/3x + 3
Ainsi grace à votre méthode -2/3x + 3 =0 lorsque x=9/2 soit 4.5
Le point N à pour abscisse 4.5 et comme la tangente coupe l'axe des abscisse sont ordonnée et 0 donc N(4.5;0)

[Proriko]

Ca devrait être bon aussi donc la dernière question.

On utilise le travail précedent pour réaliser un motif de carrelage en forme de losange.
Comme je ne peux vous montrer le dessin je vous explique. [AN] est un coté et il est réalisé de chaque côté afin de former un côté (on imagine un point N'(-4.5;0) et un point A(0;-3) pour faire la figure)
Ainsi je dois déterminer la surface d'un carreau de losange et je me demande si je dois donner l'aire?

[Proriko]

Aller s'il vous plait , derniere ligne droite :p

[Robic]

Donc j'obtiens -2/3x + 3

Non, tu es encore distrait ! :marteau: Tu obtiens : y = -2/3x + 3.

[AN] est un coté et il est réalisé de chaque côté afin de former un côté

Ce n'est pas très clair, mais si j'ai bien compris le losange est délimité par A, N, N' et A'. OK, je viens de le dessiner. Si on te demande la surface, il faut en effet calculer l'aire. (Si on veut chipoter, la surface est un objet - par exemple la sphère est la surface d'une boule - dont l'aire est la mesure, mais dans le contexte on est sensé comprendre. C'est comme lorsqu'on parle du carré de l'hypoténuse au lieu de parler du carré de la longueur de l'hypoténuse.)

derniere ligne droite :p

Quoi, tu ne veux pas continuer à faire des maths demain dimanche ? :lol3: