Partie entière

[kabakas]

Salut

de l'aide svp




et merci.

[Ben314]

Salut,
Si n=E(x) et que m=E(x²), qu'est ce que ça signifie (par définition de la partie entière) ?
Qu'en déduit-on immédiatement ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Une autre piste :

Soit , où .
- Exprime en fonction de .
- A quel intervalle appartient-il ? Exprime alors en fonction de .
Déduis-en alors le résultat voulu

[chan79]

salut
on peut poser p<=x<p+1 avec p=E(x)
Comme x est positif, on peut élever au carré pour obtenir un encadrement de x² par deux entiers
p²<=x²<(p+1)²
ce qui permet de conclure.

[Ben314]

Juste une petite question :
Le fait qu'il y ait 3 réponse qui (en tout cas à mon sens) sont trois fois exactement la même, passons : on peut considérer que c'est extrêmement discutable de savoir si deux preuves sont totalement identiques ou pas tout à fait.
MAIS, par contre, le fait que les trois intervenant successifs utilisent 3 lettres différentes ( puis puis ) pour désigner la même chose (à savoir la partie entière de x), ça vous semble malin au niveau de la lisibilité du thread ou pas ?

[zygomatique]

Juste une petite question :
Le fait qu'il y ait 3 réponse qui (en tout cas à mon sens) sont trois fois exactement la même, passons : on peut considérer que c'est extrêmement discutable de savoir si deux preuves sont totalement identiques ou pas tout à fait.
MAIS, par contre, le fait que les trois intervenant successifs utilisent 3 lettres différentes ( puis puis ) pour désigner la même chose (à savoir la partie entière de k), ça vous semble malin au niveau de la lisibilité du thread ou pas ?

salut

c'est pour travailler l'abstraction !!!

une pensée ou une idée exprimée et indépendante des symboles utilisés ou de la forme utilisée !!!

[Pseuda]

Bonjour,

Bon allez, une 4ème preuve (juste pour embêter).

On peut montrer de manière générale que pour x et y réels positifs, .

Pourquoi ? Comme 0 et 0 , donc et comme est le plus grand entier inférieur ou égal à , et que est un entier, donc .

[kabakas]

salut
on peut poser p<=x<p+1 avec p=E(x)
Comme x est positif, on peut élever au carré pour obtenir un encadrement de x² par deux entiers
p²<=x²<(p+1)²
ce qui permet de conclure.

merci

mais c'est quoi l'ensemble de solutions ?

[chan79]

salut
ce vieux post date de deux ans.......
c'était quoi, l'énoncé ?