In article ,
"Le Grand Concepteur" wrote:
[color=green][color=darkred]
> >> Enoncé de l'exercice:
> >>
> >> La fonction f est définie sur [0;2] par:
> >> f(x)=E(x)+(x-E(x))²
> >> où E(x) désigne la partie entière de x.
> >>
> >> Démontrer que f est continue sur [0;2].
> >>
> >> Fin de l'énoncé> >
> > Il suffit de considérer f sur [0,1[ et sur ]1,2[ et de regarder les
> > limites supérieures et inférieures en 1 et inférieure en 2.
> > Sur [0,1[, E(x)=0 et sur ]1,2[ E(x)=1. Ce qui donne une expression
> > simple pour f.
> > En 1: f(1)=1 car E(1)=1 et en 2, f(2)=2, ce qui assure la continuité
> > grâce à l'égalité avec les limites quand x->1 avec x1
> > avec x>1 et aussi quand x->2 avec x >
> > Miguel
> >[/color]
>
> Merci beaucoup, je vois bien ce que tu veux dire mais aucune idée de la
> façon de le démontrer rigoureusement.
> Si tu pouvais encore une fois me conseiller...[/color]
Je conseillerais, pour ma part, de faire un dessin.
Camille
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Le Tournoi des Villes a lieu le 9 novembre
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