On m'a donné l'exercice suivant:
On considère la fonction f définie sur R par f(x)=x+x*E(-0.5*x)+2
1) Tracez en donnant des justifications, la courbe représentative de f dans un repère orthonormal (unité 1 cm) pour x appartient à [-2;3].
2) Lire graphiquement les limites éventuelles de f en 0 et en 2.
3) Lire graphiquement, puis algébriquement les équations suivantes:
F(x)=0 , f(x)= 2/7 et f(x) = -4/9.
4) f est-elle continue en 0?
Pour la question 1, j'ai calculé les images par f des entiers relatifs appartenant à [-2;3] et les limites à gauche et à droite de ces mêmes nombres. J'ai pu ainsi tracer la courbe.
Puis, la 2ème question ne consiste qu'à lire ce graphique. Même chose pour la partie "lecture graphique" de la 3ème question.
Ce qui me pose beaucoup de problème, c'est que j'ai calculer avec ma calculatrice x pour f(x)=2/7 et f(x)=-4/9 et que ça me donne des chiffres décimaux assez long (donc pas de nombre entier ni de fraction irréductible) et f(x)=0 n'a pas de solution puisque f n'est pas continue pour cette solution.
Je ne sais plus quoi faire à partir de la 3ème question. Je ne comprends pas comment mon prof peut me demander de résoudre des équations dont les solutions de sont trouvable que par une Ti-89.
D'où ma question: comment puis-je résoudre les équations suivantes taditionnellement (sur papier et donc sans calculatrice):
2/7 = x+x*E(-0.5*x)+2
-4/9 = x+x*E(-0.5*x)+2
O = x+x*E(-0.5*x)+2
Je précise qu'un ami à fait faire son exercice par son prof particulier et que celui a eu des difficultés et et a dit qu'il n'aurait jamais pu faire le même exercie en terminal.
