Nombre complexe

[lolotte772]

voila j'ai le début de mon exercice mais sur la fin je bloque un peu

rechercher tous les couples (z1;z2) de nombres complexe satisfaisant aux conditions:

z1z2=1/2
z1+2z2=racine3

donner la forme trigonométrique de chacun des nombres ainsi obtenues.

jarive a
racine3z2-(2z2)²=1/2
z1=racine3-2z2

[Blueberry]

Bonjour,

Ton système s'écrit z1*2z2 = 1
z1+2z2 = rc(3)

Il est classique que z1 et 2z2 sonr racines de : z^2 -sz + p = 0
où s = z1 + 2z2 = rc(3)
et p = z1*2z2 = 1

Voilà, à toi de jouer.