Nombre Complexe !

par **Matt_La_Loose!** » 04 Fév 2013, 20:35

Bonjour à tous,

Je suis actuellement en révision sur le chapitre des nombres complexes, et dans mon livre, il y a les exercices et les corrigés, j'ai été bloqué au début du 3ième exercice, j'ai donc regardé la solution, mais je ne comprend pas celle-ci :

Le plan complexe est rapporté à un répère orthonormé direct (O; u->, v->).
Résoudre dans C, l'équation : (z - 2)/(z - 1) = z

Solution :
Cette équation admet des solutions si z != 1, dans ce cas l'équation devient :
z - 2 = z^2 - z <=> z^2 - 2z + 2 = 0.

Ce que je ne comprend pas, c'est comment : z - 2 peut être égale à z^2 - z et ensuite être équivalent à z^2 - 2z + 2 = 0.
Désolé d'être aussi nulle, mais bon j'essaie de m'amélioré ! :we:

merci d'avance pour votre aide.

par **XENSECP** » 04 Fév 2013, 20:40

Euh produit en croix ?

par **LeJeu** » 04 Fév 2013, 20:41

Matt_La_Loose! a écrit:Bonjour à tous,

Je suis actuellement en révision sur le chapitre des nombres complexes, et dans mon livre, il y a les exercices et les corrigés, j'ai été bloqué au début du 3ième exercice, j'ai donc regardé la solution, mais je ne comprend pas celle-ci :

Le plan complexe est rapporté à un répère orthonormé direct (O; u->, v->).
Résoudre dans C, l'équation : (z - 2)/(z - 1) = z

Solution :
Cette équation admet des solutions si z != 1, dans ce cas l'équation devient :
z - 2 = z^2 - z z^2 - 2z + 2 = 0.

Ce que je ne comprend pas, c'est comment : z - 2 peut être égale à z^2 - z et ensuite être équivalent à z^2 - 2z + 2 = 0.
Désolé d'être aussi nulle, mais bon j'essaie de m'amélioré ! :we:

merci d'avance pour votre aide.

c'est en fait les deux égalités qui sont équivalentes :
tu as
x-2 = x²-x
et tu passes tout du même coté, ce qui donne
x²-2x+2 =0

je t'ai mis des x pour te rassurer :-)

par **Matt_La_Loose!** » 04 Fév 2013, 20:43

LeJeu a écrit:c'est en fait les deux égalités qui sont équivalentes :
tu as
x-2 = x²-x
et tu passes tout du même coté, ce qui donne
x²-2x+2 =0

je t'ai mis des x pour te rassurer

J'avais presque deviné qu'il le passé de l'autre côté, mais d'où sort le x^2 - x ?

par **LeJeu** » 04 Fév 2013, 20:48

Matt_La_Loose! a écrit:J'avais presque deviné qu'il le passé de l'autre côté, mais d'où sort le x^2 - x ?

va c'est la réponse précédente de XENSECP

c'est le produit en croix... c'est à dire le ( x-1) *x

par **Matt_La_Loose!** » 04 Fév 2013, 20:53

LeJeu a écrit:va c'est la réponse précédente de XENSECP

c'est le produit en croix... c'est à dire le ( x-1) *x

OOOOOOOOK ! Si je comprend bien, on a fait le produit en croix pour faire une égalité, puis tout basculer de l'autre côté, pour avoir une équation du second degrès !

Merci beaucoup de votre aide !
A bientot ! :lol3:

par **bensaidmo** » 04 Fév 2013, 21:57

Salut jvois que tu bosse les complexes j'ai un super bon site pour toi ou le cours sur les complexes est expliquer en détaille et en plus de sa ta des exercices type avec leur correction en ligne
Les nombres complexe cours
Exercice sur les nombres complexes

par **LeJeu** » 04 Fév 2013, 22:09

je propose au modos de zapper cette pub pour un site payant!

ps - pourtant , côté fautes d'orthographe, ça fait vrai ...

par **bensaidmo** » 04 Fév 2013, 22:24

Tu l'a vue ce site avant de parler, il est gratuit.

par **LeJeu** » 04 Fév 2013, 22:38

bensaidmo a écrit:Tu l'a vue ce site avant de parler, il est gratuit.

Ok c'est gratuit .. Mais c'est du racolage quand même .. ( je l'as bien vue , comme tu l'à expliquer )

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