Nombre complexe

[Ximawa]

Bonjour,
J'ai un problème face au dernier exercice de mon devoir maison. Voici l'énoncé :

On considère le nombre complexe , où x et y sont 2 nombres réels.
1. Déterminer l'ensemble E1 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que z' est réel.
2. Déterminer l'ensemble E2 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que z' soit imaginaires pur.
3. Déterminer l'ensemble E3 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que

J'ai commencé par développer z' :




-> partie réelle.
-> partie imaginaire.

Dans la première partie je dois prouver que et dans la deuxième je dois prouver que . Pour la troisième je ne vois pas du tout comment faire.

[maths0]

Bonjour,
J'ai un problème face au dernier exercice de mon devoir maison. Voici l'énoncé :

On considère le nombre complexe , où x et y sont 2 nombres réels.
1. Déterminer l'ensemble E1 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que z' est réel.
2. Déterminer l'ensemble E2 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que z' soit imaginaires pur.
3. Déterminer l'ensemble E3 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que

J'ai commencé par développer z' :




-> partie réelle.
-> partie imaginaire.

Dans la première partie je dois prouver que et dans la deuxième je dois prouver que . Pour la troisième je ne vois pas du tout comment faire.

C'est l'intersection de tes ensemble E1 et E2.

[Ximawa]

D'accord. Mais comment je fais pour prouver que Im(z')=0 et Re(z')=0 dans les deux première questions ?

[maths0]

D'accord. Mais comment je fais pour prouver que Im(z')=0 et Re(z')=0 dans les deux première questions ?

Tu dois donner la partie réelle et la partie imaginaire de z'.

[Ximawa]

Pour la 1er question :
A partir de ça ->

z' est réel si et seulement si

Pour la deuxième :

z' est imaginaire pur si et seulement si

[Ximawa]

Ensuite je fais comment ? Parce que je sens que j'ai pas fini...

[Ximawa]

J'ai refait les calcul.
Pour
Je trouve :




1. z' appartient à R


A partir de là je pense qu'on doit utiliser l'équation d'un cercle.

Je finis avec un truc comme ça :
Après je sais pas quoi faire avec ça...

2. z' appartient à iR

L'équation n'a qu'une solution -> 1.

Est ce que je suis sur la bonne voie ? :hein:

[maths0]

Essaie de refaire ton développement (y-0)².
Puis tu passes le reste de l'autre coté (r²).

[Ximawa]

J'obtiens quelque chose comme ça : (x-2)²+y²=2

[Carpate]

Bonjour,
J'ai un problème face au dernier exercice de mon devoir maison. Voici l'énoncé :

On considère le nombre complexe , où x et y sont 2 nombres réels.
1. Déterminer l'ensemble E1 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que z' est réel.
2. Déterminer l'ensemble E2 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que z' soit imaginaires pur.
3. Déterminer l'ensemble E3 des points M du plan de coordonnées (x;y) tels que

J'ai commencé par développer z' :




-> partie réelle.
-> partie imaginaire.

Dans la première partie je dois prouver que et dans la deuxième je dois prouver que . Pour la troisième je ne vois pas du tout comment faire.

Petite erreur :

: point d'affixe
cercle de centre et de rayon


"Pour la troisième je ne vois pas du tout comment faire"
Je ne comprends pas: on t'indique qu'il faut chercher x et y qui vérifient
et tu connais et - aprés rectification sur ton erreur sur .

[Ximawa]

Non mais c'est bon pour la trois. Je trouve que y=x ou y=-x.