Nombre complexe

[Bertrand Hamant]

bonjour, merci de bien vouloir confirmer mes réponses


soit Rn = R0* (2/3)^n suite gémotrique de raison 2/3 et de 1er terme R0

T(téta n) = téta(0) + (2/3)*n suite artihmétique de raison 2/3 et de 1er terme téta(0)

on pose Zn = r(n) e^i(téta n)

Sachant que Z0, Z1, Z2 sont liés par la relation Z0*Z1*Z2 = 8, calculer le module et un argument Z0, Z1 et Z2

|Z0*Z1*Z2 | = |8|
|Z0*Z1*Z2 | = 8

et arg( Z0*Z1*Z2) = 0 est ce correcte


2) Dans le plan complexe muni d'un repère, Mn est le point d'affixe Zn.

b) Pout tout entier n, calculez | Mn Mn+1 | en fonction de n.

c) Ln = somme des termes |Mn Mn+1|. Calculez Ln en fonction de n et déterminez sa limite.

merci pour quelques pistes.

[Bertrand Hamant]

pardon pour la suite aritmétque est de raison 2Pi/3

[Bertrand Hamant]

je trouve


z0 = 3, z1 = 2 = z2 = 4/3 mais je ne sais pas si c'est bon merci de m'aider

[Bertrand Hamant]

j'aimerais connaitre le résultat de cet exercice intéressant

[Bertrand Hamant]

Alors est ce correcte, je trouve ça super intéressant à faire, mais je n'y arrive pas alors merci.

[allomomo]

Salut,

Il me semble qu'il ya des similitudes

Re -

1 -
*
*

==>


2 -




donc
Et donc :

3 -

Or :

Donc :

Donc





Sauf erreur,

[Bertrand Hamant]

comment as tu trouvé ça, l'énoncé nous impose des suites géométriques et aritméthques, tu trouves des valeurs qui ne sont pas indiqués l'énoncé, merci de m'expliquer je voudrais bien comprendre

[becirj]

Bonjour

Tu as simplement calculé les modules. Il faut encore calculer les arguments.
Un produit a pour argument la somme des arguments et 8 a pour argument 0 modulo donc :
soit
,

En l'absence de précision supplémentaire, on peut prendre

[allomomo]

Re-


Voir ici l'énoncé d'origine
http://maths-forum.com/showthread.php?t=11190

[Bertrand Hamant]

donc c'était bon mais pour après je ne comprends pas comment calculer Mn Mn+1 en fonction de n



De plus j'aimerais savoir 3(téta0) + 2 PI = 0 [2PI] équivaut à téta0 = -2pi/3

?

Merci de me répondre et de m'indiquer la suite s'il vous plait

[Bertrand Hamant]

je ne comprens pas comment allomomo parvient à ces résultats,l'énoncé est différent, de plus bercj je voudrais savoir


si 3(téta 0 ) + 2 Pi = 0 ---> à téta0 = - 2pi/3 pour déterminer téta0

[Bertrand Hamant]

petite explication ?

[Bertrand Hamant]

:triste:

pourriez vous me répondre car je ne vois vraiment pas merci allomomo et bercij

[allomomo]

Re-


pour calculer , je sais que c'est une distance donc j'applique : la distance entre se calcul ainsi, , pour cela je calcul,
*
* -car définit par récurrence dans l'énoncé considéré

[Bertrand Hamant]

tu confonds l'énoncé parce que je n'ai pas de récurrence, l'énoncé impose


une suite géo : Rn = R0*(2/3)^n et téta(n) = téta0 + (2pi/3)n


ce n'est pas le meme exo

[becirj]

je ne comprens pas comment allomomo parvient à ces résultats,l'énoncé est différent, de plus bercj je voudrais savoir


si 3(téta 0 ) + 2 Pi = 0 ---> à téta0 = - 2pi/3 pour déterminer téta0

n'est défini que modulo .
On a l'égalité , ce qui équivaut à


Suivant les valeurs de k, la mesure principale de peut être - (si k=0), 0 si k=1 , (si k=2),

Sauf si dans ton texte on a une précision supplémentaire que tu n'as pas écrite , on peut prendre n'importe laquelle.

[Bertrand Hamant]

ils nous disent juste que téta est compris entre [0 ; pi/2 ]


et pour la suite je fais comment, c pour mon controle de demain



Merci de ta réponse bercij

[Bertrand Hamant]

alors bercji tu me dis s'il te plait

[becirj]

ils nous disent juste que téta est compris entre [0 ; pi/2 ]

Si alors il faut prendre , c'est ce que j'ai fait dans ma première explication.

Je regarde la suite

[Bertrand Hamant]

D'accord bercij, j'attends tes explications, merci d'avance pour cet éclairage