X--> 1/x monotone

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mathelot
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x--> 1/x monotone

par mathelot » 14 Jan 2016, 11:00

Bonjour,

comment montre t on que la fonction est décroissante sur R+* (en classe de Seconde) ?
je sais le faire en étudiant le signe du taux de variation, mais fait on comme cela en Seconde ?

Merci



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Ben314
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Re: x--> 1/x monotone

par Ben314 » 14 Jan 2016, 11:04

Salut,
Si (0<)x<x', alors en multipliant les deux termes de cette inégalité par 1/(xx') qui est >0 on obtient 1/x'<1/x.
Qui n'entend qu'un son n'entend qu'une sonnerie. Signé : Sonfucius

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zygomatique
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Re: x--> 1/x monotone

par zygomatique » 14 Jan 2016, 19:25

salut

Ben314 propose une méthode .... "complexe" en seconde ....

le plus simple et accessible en seconde est effectivement l'étude du signe de 1/b - 1/a lorsque 0 < a < b ....
Ce qui est affirmé sans preuve peut être nié sans preuve. EUCLIDE

 

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