Suite monotone à partir d'un certain rang ?

par **misss23** » 14 Sep 2007, 16:14

Bonjour !
j'ai besoin d'aide pour cet exercice
la suite suivante est-elle monotone ? si oui, à partir de quel rang ?

u(n)= 1-1/2+1/3-... + (-1)^(n-1)/n

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:26

U1>U0

Peut on dire que U(n+1) > U(n) pout tout n?

Etudie le signe de U(n+1) - U(n)

par **misss23** » 14 Sep 2007, 16:40

oui et on trouve un+1-un = [(-1)^n x 1 - (-1)^n x (-1)] /n = (-1)^n*2/n et (-1) égal un coup 1, un coup -1
donc cette fonction est non monotone non ?

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:46

misss23 a écrit:on trouve un+1-un = [(-1)^n x 1 - (-1)^n x (-1)] /n = (-1)^n*2/n

Ça, c'est faux. Ecris le détail de ton calcul.

par **misss23** » 14 Sep 2007, 16:51

[(-1)^n]/n - [(-1)^(n-1)]/n = [(-1)^n - (-1)^n * (-1)^1]/n = (-1)^n*(1-(-1)]/n = [(-1)^n*2]/n

je ne vois pas mon erreur

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 16:56

misss23 a écrit:[(-1)^n]/n - [(-1)^(n-1)]/n

ça vient d'où cela ?

par **misss23** » 14 Sep 2007, 16:59

Bn dans la suite que l'on nous donne lorsqu'on fait u(n+1)-u(n) tous les termes s'annulent puisqu'ils ne dépendent pas de n mis à part le dernier ce qui nous donne u(n+1)-u(n) = [(-1)^n]/n - [(-1)^(n-1)]/n

non ?

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 17:02

misss23 a écrit:Bn dans la suite que l'on nous donne lorsqu'on fait u(n+1)-u(n) tous les termes s'annulent puisqu'ils ne dépendent pas de n mis à part le dernier ce qui nous donne u(n+1)-u(n) = [(-1)^n]/n - [(-1)^(n-1)]/n

non ?

Ok, donc ......

Moi j'ai dans l'idée que le premier terme de U(n+1) s'annule avec le premier de Un
le second terme de U(n+1) s'annule avec le second de Un
le troisième terme de U(n+1) s'annule avec le troisième de Un
...
le nième terme de U(n+1) s'annule avec le nième de Un

Autrement dit, ya plus de termes de Un ........ non?

par **misss23** » 14 Sep 2007, 17:05

si le dernier (-1)^(n-1)/n puisque qu'il ne peut pas s'annuler avec (-1)^n/n de u(n+1)

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 17:13

misss23 a écrit:si le dernier (-1)^(n-1)/n puisque qu'il ne peut pas s'annuler avec (-1)^n/n de u(n+1)

(-1)^n/n n'appartient à aucune suite connue ..........

par **misss23** » 14 Sep 2007, 17:29

ben on s'en fiche, c'est dans la suite que je dois étudier

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 17:33

misss23 a écrit:ben on s'en fiche, c'est dans la suite que je dois étudier

Non. Toujours pas.
Il n'y a aucun terme où la puissance du numérateur égale le dénominateur. N'est ce pas ?

par **misss23** » 14 Sep 2007, 17:35

je ne vois pas du tout ou vous voulez en venir

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 17:38

misss23 a écrit:je ne vois pas du tout ou vous voulez en venir

"Flo" a écrit:(-1)^n/n n'appartient à aucune suite connue ..........

(-1)^n/n n'existe pas !!! Il est nulle part !

par **misss23** » 14 Sep 2007, 17:39

ben si c'est dans un+1
parce qu'on a [(-1)^(n+1-1)]/n et donc [(-1)^n^]/n

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 17:42

misss23 a écrit:ben si c'est dans un+1
parce qu'on a [(-1)^(n+1-1)]/n et donc [(-1)^n^]/n

Je peux savoir pourquoi tu remplaces le n au numérateur et pas au dénominateur ?

par **misss23** » 14 Sep 2007, 17:43

Ben pourquoi vous l'avez pas dit plus tôt ^^ !
voilà l'erreur que je ne voyais pas
voilà pourquoi je ne comprenais pas ce que vous disiez !

par **Flodelarab** » 14 Sep 2007, 17:44

misss23 a écrit:Ben pourquoi vous l'avez pas dit plus tôt ^^ !

:doute:

:marteau:

Suite monotone à partir d'un certain rang ?

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