Monotone
Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
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adamNIDO
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par adamNIDO » 14 Mar 2015, 16:25
bonjour,
Bonjour
j'ai une question sur la monotone strict
quand on veut montrer q'une fonction realise une bijection ou bien une l'equation f(x)=0 admet unique solution on est besoin
que notre fonction f
- Etre continue sur l'intervalle en question
- etre monotone strictement sur l'intervalle en question
mais j'ai vu dans un exercice il ont trouver que
\geq 0)
ils ont dit que la fonction est strictement croissante meme que
et pas
> 0)
est ce que il suffit de voir dans le tableau de variation que notre fonction est croissante sur l'intervalle en question qu'il stricement croissante meme qu'on a
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mathelot
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par mathelot » 14 Mar 2015, 17:12
il te faut la croissance stricte
soit
>0)
ou
 \geq 0)
et
=f(y) \Rightarrow x=y)))
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adamNIDO
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par adamNIDO » 14 Mar 2015, 17:40
mathelot a écrit:il te faut la croissance stricte
soit
ou
et
pour cette (f(x)=f(y) \Rightarrow x=y))[/TEX] donne l'injectivite
mais pour un etudiant de niveau qui connait que soit
par exemple comment je vais montrer que f strictement croissante dans l'exercice suivante et je trouve que
mais l'auteur de la correction il dit que dapres le tableau de variation f est strictement coroissante meme on a
surtout pour montrer que lequation suivante admet une solution sur
=0)
admet unique solution
sur
avec
=(xe^{x}-1)e^{x})
et
=0)
=+\infty)
et que
}{x}=+\infty)
merci
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chan79
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par chan79 » 14 Mar 2015, 18:18
Salut
La fonction f(x)=x³ est bijective et strictement croissante de
dans
et on a f'(0)=0
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adamNIDO
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par adamNIDO » 14 Mar 2015, 18:49
chan79 a écrit:Salut
La fonction f(x)=x³ est bijective et strictement croissante de
dans
et on a f'(0)=0
bonjour
alors
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titine
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par titine » 14 Mar 2015, 19:21
f est strictement croissante sur I si f'(x);)0 pour tout x de I et si f'(x)=0 pour un nombre fini de valeurs de x.
Exemple : f(x) = x³
f'(x) = 3x² ;) 0 pour tout x réel et f'(x) = 0 pour x=0 (donc pour 1 seule valeur)
La fonction cube est strictement croissante sur R.
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adamNIDO
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par adamNIDO » 14 Mar 2015, 22:59
titine a écrit:f est strictement croissante sur I si f'(x);)0 pour tout x de I et si f'(x)=0 pour un nombre fini de valeurs de x.
Exemple : f(x) = x³
f'(x) = 3x²
0 pour tout x réel et f'(x) = 0 pour x=0 (donc pour 1 seule valeur)
La fonction cube est strictement croissante sur R.
dire qu'une fonction est strictement croissante revient a montrer soit
ou
f'(x);)0 pour tout x de I et si f'(x)=0 pour un nombre fini de valeurs de x.
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