X--> 1/x monotone

[mathelot]

Bonjour,

comment montre t on que la fonction est décroissante sur R+* (en classe de Seconde) ?
je sais le faire en étudiant le signe du taux de variation, mais fait on comme cela en Seconde ?

Merci

[Ben314]

Salut,
Si (0<)x<x', alors en multipliant les deux termes de cette inégalité par 1/(xx') qui est >0 on obtient 1/x'<1/x.

[zygomatique]

salut

Ben314 propose une méthode .... "complexe" en seconde ....

le plus simple et accessible en seconde est effectivement l'étude du signe de 1/b - 1/a lorsque 0 < a < b ....