Monotomie d'une suite

[cachender]

Bonjour !

Je fais mon DM de math et je tombe sur une question :
Etudier la monotonie de la suite (Un)

Je rearde dans mon cour et a aucun moment je ne trouve le mot "monotonie"

Quelqu'un pourrait-il m'eexpliquer s'il vous plait ce que cela signifie et quelle démarche faut-il faire pour étudier la monotonie d'une suite

Je vous en remercie déjà d'avance

[MathMoiCa]

Hello,

En mathématiques, une fonction monotone est une fonction dont le sens de variation ne change pas.

Donc, regarde si ta suite est croissante ou décroissante.

Pour ce faire, étudie ou

Dans le premier cas, si c'est < 0, la suite est décroissante.
Dans le deuxième cas, si c'est < 1, la suite est décroissante.


M.

[cachender]

Ca veut dire que j'ai Un je calcul Un+1

ensuite je fait Un+1 - Un = k

si Un+1 - Un < 0 la fonction est decroissante
si Un+1 - Un > 0 la fonction est croissante
si Un+1 - Un = ..n + k la fonction est ni croissante ni decroissante

est-ce bien cela ?? et cela s'appelle aussi une conjoncture d'apres mes recherches ?

[MathMoiCa]

si Un+1 - Un = ..n + k

Gni ?

Et je ne pense pas que ce soit une conjecture, c'est la définition :we:



M.

[Dr Neurone]

Bonjour Cachender , bonjour Math';
Je trouve personnellement que le terme de monotonie est mal approprié , car la suite varie , meme si çà n'est que d'une façon ; mais bon ...En revanche une suite constante m'inspire la monotonie .Bon dimanche.

[cachender]

C'est a dire que Un+1 - Un = 0 ?? et si une suite est monotone (Un+1 - Un = 0 ) peut-elle etre bornée ??

[MathMoiCa]

'lut la vache

La monotonie d'une fonction ou d'une suite signifie que celle-ci est toujours croissante ou toujours décroissante, mais ne fait pas des bonds "croissant-décroissant-croissant rouge"

:id:

Si Un+1 - Un = 0, la suite est constante, elle est donc forcément bornée...



M.

[cachender]

Je vais faire l'exercice et je reviens pour vous dir ce que j'ai trouver pour Un+1 - Un ca sera plus clair ^^

[cachender]

Je pense avoir trouver Un+1 - Un = - 1/2

La suite est donc decroissante ??

[cachender]

J'ai Vn = -2 * (1/2)^n

et Vn = Un - 2

donc Un = Vn + 2


il faut que je j'étudie la monotonie je fait donc Un+1 - Un = ...

je trouve - 1/2

Quelqu'un pourrait-il verifier ??

sachant que avant on ma demander de faire le graphique de
Un+1 = (1/2) * Un +1 et le en le faisan je voit ke c croissant mais par le calcul c decroissant on me demande dailleur si la conjoncture faite auparavant ( croissant ) est elle correct ?? je repond non en réaliter elle est decroissant ??? aidez moi s'il vous plait fin plutot confirmer moi cela

[cachender]

c'est bisarre non comme résultat j'ai du me tromper quelque par ??

[cachender]

Je sais que c'est dimanche mais j'aimerais bien avancer un peu une petite aide s'ilvous plait ?