Modèle d'évolution

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celiine11
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modèle d'évolution

par celiine11 » 18 Juin 2021, 00:17

Bonjour,
Voici mon exercice : https://i.postimg.cc/jjvy64cg/Capture-d ... -11-09.png

Et voici ce que j'obtiens avec le tableur :
https://i.postimg.cc/633nM419/Capture-d ... -10-23.png

J'ai un doute au niveau de la question Partie A 4) quand il demande la vitesse limite mis en évidence par le nuage de points sur le tableur.
J'ai fais delta(yi)/delta(t) soit :
(0,297-0)/(0,44-O)= 0,675 ou (0,297-0,259)/(0,44-0,4)=0,95
Je ne suis pas du tout sûre de ça...
En sachant que pour la question Partie B 3)a) j'ai trouvé 0,8951 environ..

Merci d'avance pour votre aide.



hdci
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Re: modèle d'évolution

par hdci » 18 Juin 2021, 00:36

Bonjour,
La première vitesse que vous avez calculée, c'est la vitesse moyenne depuis le départ. Ce n'est donc pas la "vitesse limite" qui est une vitesse "constante à la fin".

Pour faire un parallèle : vous partez (en voiture) de chez vous, au départ, la vitesse est nulle, vous avez roulé pendant 1 heure et vous avez fait 100km, la vitesse moyenne est bien 100km/h. Mais sur l'autoroute, le radar vous a flashée à 130km/h : il n'a évidemment pas divisé la distance depuis l'origine par le temps depuis l'origine, puisque le radar ne sait pas d'où ni quand vous êtes partie.

Donc ici la vitesse "à la fin", vous la calculez "sur l'intervalle de fin", donc entre t=0,4 et t=0,44, ce que vous faites avec votre second calcul.

Sur la courbe que vous trouvez avec Excel, géométriquement, qu'est-ce qui peut vous faire penser qu'il y a une vitesse limite ? Quelle est la forme de la courbe, "à la fin" ?
A noter : je pense que les vitesses que vous avez calculées sont fausses (y compris en "vitesse moyenne" ; par exemple pour l'avant dernière ligne, la vitesse moyenne depuis le départ est égale à 0.6475, et la vitesse calculée sur l'intervalle [0,36 ; 0,4] est 0,9 (à moins que vous n'ayez utilisé la formule de la partie B avec l'exponentielle ? Mais alors la dernière vitesse est manifestement fausse puisque "environ" 0,8951 est le bon résultat).

Le résultat pour la partie B est correct.
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

celiine11
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Re: modèle d'évolution

par celiine11 » 18 Juin 2021, 09:24

Bonjour,

La forme de la courbe à la fin semble être une droite.

Je ne comprend pas quand vous dites que les vitesses que j'ai calculé sont fausses puisque les calculs que j'ai effectué sont :
vitesse moyenne par conséquent : (0,297-0)/(0,44-0) soit 0,297/0,44 et on trouve 0,675
et pour la vitesse limite sur l'intervalle [0,36 ; 0,4] on a : (0,259-0,223)/(0,4-0,36)=0,9
et sur l'intervalle [0,4 ; 0,44] on a : (0,297-0,259)/(0,44-0,4) = 0,95

hdci
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Re: modèle d'évolution

par hdci » 18 Juin 2021, 10:11

La colonne "vitesse" de votre image Excel comporte :
En première ligne, 0,2375, or 0,005/0,04=0.125
En seconde ligne, 0.4125 or 0.019/0.08=0.2375 (la valeur de la ligne précédente) et (0.019-0.005)/0.04=0.35
En troisième ligne, 0.575 or 0.038/0.12=0.31666... (ce n'est pas la valeur de la ligne précédente) et (0.038-0.019)/0.04=0.475

Bref, je ne vois pas de cohérence dans votre colonne "vitesse".

Si on repart de la fin : dernière ligne, 0.6475 ce n'est pas la vitesse moyenne depuis le départ (puisque c'est 0.675 comme vous l'indiquez dans votre message) et ce n'est pas la vitesse sur l'intervalle [0.4;0.44] puisqu'on trouve 0.95 comme vous l'indiquez.

Quelle formule y avez-vous mise ? (c-à-d, réponse à la question A-2)
Il n'y a que 10 types de personne au monde : ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le comprennent pas.

celiine11
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Re: modèle d'évolution

par celiine11 » 18 Juin 2021, 10:18

Ah oui je vois, la formule que j'ai mise la dedans est :
v(i) = (y(i+1)-y(i-1))/(t(i+1)-t(i-1)) puisque c'est la formule qui est donné dans la partie A pour vi...
J'ai donc tape dans C3 : "=(B4-B2)/(A4-A2)" C'est peut-être pour cela que à la dernière ligne le 0,6475 ne fonctionne pas puisque il n'y a pas de valeurs dans les cellules A14 et B14.

hdci
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Re: modèle d'évolution

par hdci » 18 Juin 2021, 10:41

Ah, exact, je n'avais pas vu la formule donnée dans l'énoncé qui fait le calcul de la vitesse non sur l'intervalle (comme je l'ai fait dans mon explication) mais sur l'intervalle [t_{i-1},t_{i+1}] ; cela explique l'écart de calcul.

C'est donc OK (sauf bien sûr la dernière valeur mais l'énoncé est alors "bancale" car tirer la formule vers le bas ne permet ici pas de calculer la vitesse moyenne à l'instant 0,44).
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