Dm fonctions et evolution,variation et taux d'evolution

[marie90000]

Bonjour,j'ai un dm , j'ai trouvé des réponses mais je ne suis pas sur si c'est juste , donc si c'est faux et ce que quelqu'un peut m'aider

Exercice n°l
Soit f la fonction définie sur [-5',5] par f(x) = 2x² - 2x + 0,5. On note C sa courbe représentative dans un repère du plan.
1) Calculer f '(x).
2) a) Résoudre l'équation f '(x) = -2.
b) En déduire les coordonnées du point de C en lequel la tangente a un coefficient directeur égal à -2.
c) Déterminer l'équation de la tangente en ce point.
a) Etudier le signe de f '(x) selon les valeurs de x.
b) Réaliser le tableau de variations de la fonction î
Exercice n°2
Le mois dernier, Mélanie a dépensé 1100€: 400€ en logement 100€ en habillement, 150€ en nourriture et le reste en divers.
Ce mois-ci, ses dépenses de logement ont augmenté de 5%, ses dépenses d'habillement ont baissé de 25%, ses dépenses de nourriture n'ont pas varié et ses dépenses diverses ont baissé de 20%.
Calculer le taux d'évolution des dépenses de Mélanie du mois passé à ce mois ci.
Exercice n°3
1) Résoudre l'équation suivante: 2x²-4x+ 8=4x²- 2x+4 .
2) Donner la représentation graphique de la fonction g définie par g(x)=- 2x²- 2x+ 4

Voici les réponses :
Exercice1)
2) a) f'(x)=2 donc 4x-2 = -2 et je ne sais pas résoudre l'equation
b) C(0;y) donc C(0;0.5)
c) 1) f'(x) = 2ax+b
f'(a) * (x-a) +f(a) pour a=0
y=f'(0) * (x-0) +f(0)
y=-2*(x-0)+f(0)
f(0) = 2*0²-2*0+0.5
=0.5
donc y=-2*(x-0)+0.5
y=2x+0.5
3) f(x)= 2x²-2x+0.5
a) f'(x) = 4x-2
f'(x)=0
4x-2=0
4x=2
x= 2/4
x= 12
1/2***
f(1/2)= 2*(1/2)²-2*1/2+0.5
et tu resous l'équation
Exercice 2)
1100€ = 400 + 100 + 150 + divers
divers = 450€

400€ à +5% => 420€
100€ à - 25% => 75€
150€
450€ à -20% => 360€
totale des dépenses = 420 + 75 + 150 + 360 = 1005€
Soit une baisse de -8,63%
Exercice 3) et je ne sais pas résoudre l'equation 2x²-4x+8= 4x²-2x+4

[ampholyte]

Bonjour,

Exo 1:
2) a. Tu sais calculer une dérivée mais pas résoudre une équation ? C'est pourtant simple il suffit d'isoler x:
4x - 2 = -2
4x = -2 + 2
x = 0/4
x = 0

c. Attention tu as oublié le signe : y= -2x+0.5

Exercice 3:
2x²-4x+ 8=4x²- 2x+4
Tu passes tout du même côté :
2x² - 4x² - 4x + 2x + 8 - 4 = 0
-2x² -2x + 4 = 0
x² + x - 2 = 0

x = 1 et x=-2 sont solutions évidentes.

Si ce n'est pas évident pour toi calcule le discriminant.