Exercice modèle proie-prédateur

[Matheux06]

Bonjour, j'ai un exercice à faire mais je bloque sur une des parties.

Enoncé : On note Rn l'effectif de la population de proies et Ln l'effectif de la population de prédateurs au bout de n années après l'introduction des prédateurs.
Le taux d'accroissement des proies est une fonction affine décroissante du nombre de prédateur est où a et b sont des réels positifs.
Le taux d'accroissement des prédateurs est une fonction affine croissante du nombre de proies est
où c et d sont des réels positifs.

Partie : Détermination du point d'équilibre par le calcul

On suppose que les suites (Rn) et (Ln) convergent respectivement vers les nombres réels R et L. Ici on a

Déterminer R et L. Veuillez faire apparaître les calculs.

Je sais juste qu'on a le système :


Merci d'avance pour votre réponse

[XENSECP]

Hum quand ça tend vers la limite :



et donc

[Matheux06]

Bonjour, je n'arrive pas trop à comprendre ce que vous me dites et comment l'interpréter :S

[XENSECP]

donc

Tu fais la limite à l'équation si tu préfères...