Matrice

[Hlb28]

Bonsoir à tous,
Je ne comprends pas comment faire le produit d une matrice colonne par une matrice ligne, mon cours ne parle que de matrice ligne par matrice colonne
Est ce que quelqu un pourrait m expliquer svp ?

[capitaine nuggets]

Salut !

Si tu as un doute, reviens à des applications linéaires. Trouver le produit de deux matrices revient à exprimer la composée des applications linéaires associées.

[Tiruxa47]

Le produit de deux matrices ne peut s'effecteur que si les nombres de lignes et colonnes le permettent.
On peut multiplier une matrice M de type (n,p) n lignes p colonnes par une matrice M' de type (p,m)

La matrice produit étant de type (n,m)

Donc on peut multiplier une matrice ligne , de type (1,p) par une matrice colonne de type (p,1) on obtient une matrice de type (1,1)
Dans le sens contraire si on multiplie une matrice colonne de type (p,1) par une matrice ligne de type (1,p) on obtient une matrice de type (p,p)

[Hlb28]

Salut, merci pour vos réponses.
J'ai appliqué la formule
et ca colle bien

[Tiruxa47]

Un exemple avec p=2
Si M=
et M'=
alors MM'=