DM Maths (niveau lycée)

[ghirlandaio]

Bonjour, bonsoir à tous,
Alors voilà, j'ai essayé de faire un DM et j'ai du mal. J'aurai vraiment besoin d'aide s'il vous plait, j'ai juste réussi à faire la 2 qui était facile.
Merci d'avance pour votre aide.

Info*: V = Racine

Exercice*: Choisir l'écriture adaptée

Soit f la fonction définie sur R par la formule "f(x) = 2x²-4x-6"

1. Vérifier que pour tout réel x,
a. f(x) = 2(x-1)²-8
b. f(x) = 2(x-3)(x+1)

2. Quel nom donne-t-on à chacune des 3 écritures*?

3. Utiliser l'écriture la plus adaptée pour*:
a. Calculer f(3) et f(1+V2)
b. Résoudre les équations*:
i. f(x) = 0
ii. f(x) = -8
iii. f(x) = -6

c. Déterminer la valeur du minimum de f sur R et en quel nombre il est atteint.





1. Je n'ai absolument rien compris à ce que je devais faire.

2.

écriture 1*: écriture développée
écriture 2*: écriture canonique
écriture 3*: écriture factorisée

3 Pas compris non plus..

[XENSECP]

1) Tu dois montrer que :

a.
b.

[ghirlandaio]

1. a. f(x) = 2(x-1)²-8 = 2 (x²-2x+1) -8
= 2x² -4x +2 -8
= 2x² -4x -6
b. f(x) = 2(x-3)(x+1) = 2(x²+x -3x -3)
= 2x² +2x -6x -6
= 2x² -4x -6

Et la 3 ? :/

[aurele25]

1. a. f(x) = 2(x-1)²-8 = 2 (x²-2x+1) -8
= 2x² -4x +2 -8
= 2x² -4x -6
b. f(x) = 2(x-3)(x+1) = 2(x²+x -3x -3)
= 2x² +2x -6x -6
= 2x² -4x -6

Et la 3 ? :/

Réfléchis tu prends la b pour 3

[Deliantha]

Réfléchis tu prends la b pour 3

Ah non, selon les cas, la forme a. convient mieux pour la 3.

[aurele25]

Ah non, selon les cas, la forme a. convient mieux pour la 3.

exact pour 3 1b et pour la racine 1a puis pour les équations 1b; 1a et encore 1a

[ghirlandaio]

3.a. Je dois justifier comme ça*?

f(3) = 2(3-3)(3+1)
= 2 (9+3-9-3)
=18+6-18-6
=0


L'écriture la plus adaptée pour écrire f(3) est l'écriture 3 parce que le 3 s'équilibre dans la parenthèse


f(1+V2) =2(V2)²-8
=2*2-8
=4-8
=-4

L'écriture la plus adaptée pour écrire f(1+V2) est l'écriture 2 parce que cela annule la racine.

Par contre pour f(3), je suis pas sur, ce n'est pas l'écriture 1 la meilleure*? Ca va plus vite nan*?*:

f(3) = 2*3²-4*3-6
= 18-12-6

Vous pouvez m'aider pour la 3b) et 3c) ? :/

[aurele25]

3.a. Je dois justifier comme ça*?

f(3) = 2(3-3)(3+1)
= 2 (9+3-9-3)
=18+6-18-6
=0


L'écriture la plus adaptée pour écrire f(3) est l'écriture 3 parce que le 3 s'équilibre dans la parenthèse


f(1+V2) =2(V2)²-8
=2*2-8
=4-8
=-4

L'écriture la plus adaptée pour écrire f(1+V2) est l'écriture 2 parce que cela annule la racine.

Par contre pour f(3), je suis pas sur, ce n'est pas l'écriture 1 la meilleure*? Ca va plus vite nan*?*:

f(3) = 2*3²-4*3-6
= 18-12-6

Vous pouvez m'aider pour la 3b) et 3c) ? :/

En fait tu t'es juste compliquée la vie en développant car dans la parenthèse 3-3 s'annule donc le produit aussi

[aurele25]

Pour le 3c tu résous f(x)=0 avec la regle du produit nul , pour la suivante même règle en passant le -8 à gauche tu obtiens aussi un produit nul.
Pour la dernière tu auras 2(x-1)² - 8 = -6 tu isoles (x-1)²

[ghirlandaio]

Je comprends pas, c'est laquelle la meilleure écriture ?
Et vous pouvez m'aider pour la 3b) et 3c) aussi s'il vous plait
(Au fait merci déjà pour votre aide ! )