DM de maths - dérivation

par **Alhioupet** » 27 Fév 2008, 11:51

Bonjour à tous !

Je suis en 1ère S, et dans le cadre d'un DM de maths, une question me pose problème. Je ne pense pas que copier tout l'exercice soit utile. En effet, mon problème pose sur la dérvation d'une fonction :

V(h) = [ Pi (R² - h²) h ] / 3

V'(h) = ??

Après avoir dérivé, il faut que je trouve les variations de V, ce qui sera plus facile si je parviens à dériver V.
Voilà, ça fait une demi-heure que je suis dessus, et je ne sais pas par où commencer, c'est sûrement très simple, mais je ne vois vraiment pas... :help: Ce qui m'embête, c'est que ce ne sont que des 'lettres' : Pi, ou R qui correspond à une constante. Trouver la solution me débloquerait certainement tout l'exercice, donc si vous pouviez me donner un petit indice qui me mettrait sur la bonne voie...

Je vous remercie d'avance du temps et de l'aide que vous pourrez m'accorder.

Al.

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 11:57

salut,

en l'ecrivant comme ceci c'est pas plus facile

et tu derives h(R²-h²) comme un pdt

par **Alhioupet** » 27 Fév 2008, 11:59

Je vais essayer ça, merci :we:

Mais que devient le Pi/3 ?

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 12:06

le pi/3 c'est une constante donc on fait comme d'habitude dis-moi si tu n'y arrives pas je te montrerais tu dois trouver

par **Alhioupet** » 27 Fév 2008, 12:07

Alors, en dérivant h(R²-h²) :

1*(R²-h²) + h(2R-2h)
R² - h² + 2Rh - 2h²
-3h² + 2Rh + R²

Ca me paraît bizarre, ce n'est pas ça ??

par **Alhioupet** » 27 Fév 2008, 12:08

Je ne vois pas ce que vient faire mon 2Rh...

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 12:09

Alhioupet a écrit:Alors, en dérivant h(R²-h²) :

1*(R²-h²) + h(2R-2h)
R² - h² + 2Rh - 2h²
-3h² + 2Rh + R²

Ca me paraît bizarre, ce n'est pas ça ??

R² est une constante

donc

1*(R²-h²)+h(0-2h) on derive par rapport à h

par **Alhioupet** » 27 Fév 2008, 12:14

Ah d'accord, j'ai compris, cette notion de constante me dérangeait un peu.

Donc ça donne :

V'(h) = Pi/3 * 1*(R²-h²) + h(0-2h)
V'(h) = Pi/3 * R² - h² - 2h²
V'(h) = Pi/3 * (-3h² + R²)

Ca correspond !

Merci beaucoup de ton aide ! :happy2:

par **fonfon** » 27 Fév 2008, 12:16

V'(h) = Pi/3 *( 1*(R²-h²) + h(0-2h))
V'(h) = Pi/3 * (R² - h² - 2h²)
V'(h) = Pi/3 * (-3h² + R²)

ils manquent des parentheses pour que ce soit correct

A+

par **Alhioupet** » 27 Fév 2008, 12:40

Ok, je pense que machinalement, je les aurais mises de toute façon. Encore merci, et à bientôt !

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