Sudo(ku) maths sur la dérivation

Réponses à toutes vos questions de la 2nde à la Terminale toutes séries
lety59
Membre Relatif
Messages: 103
Enregistré le: 01 Oct 2006, 00:06

sudo(ku) maths sur la dérivation

par lety59 » 25 Fév 2007, 03:20

Bonjour tout le monde, mon prof de maths a fait dans l'originalité et nous a donné un dm sous forme de sudoku, j'aurais apprécié avoir un peu d'aide car je ne suis pas trés forte en dérivée!

Rappel: La grille doit etre complétée avec tous les chiffres de 1 à 9,chacun devant être utilisé une seule fois dans chaque ligne, chaque colonne et chaque région (gd cube)
je vous joint donc la grille :

Image

les fonctions utilisées :
(^= puissance)

=> On définit f par f(x) = x^3 + 2
=> On définit g par g(x) = (x²+1) (5x+2)
=> On définit h par h(x) = (x+2)/(x-1)
=> On définit k âr k(x) = (1/3)x^3-4x²+7x+1
=> On définit l par l(x) = (2x+1)²
=> On définit m par m(x) = x^5 + (1/2)x²-x
=> On définit b par b(x) = 6x+2
=> On définit d par d(x) = x² - 18x+2
=> On définit R par R(x) = Vx + x/2
=> Soit S une fonction vérifiant S'(x) = (x-1)(x-2)(x-3)(x-4)
=> Soit T la fonction vérifiant T(x) = 4x²+8x+7
=> On définie V par V (x) = 3/(2x+1)

Consignes à suivre:

1) Recopier la grille du "Sudo-maths"
2) Remplacer les énigmes par les chiffres correspondant (on écrira en ROUGE ces chiffres dans la grille). Vous justifirez les résultats obtenus..

3) Enfin, vous compléterez la grille comme un SUDOKU classique. Vous utiliserez pour cette question du bleu ou du noir afin de bien différencier les chiffres de la question 3 avec ceux de la question précédente.

Merci de bien vouloir m'aider ^^

Lety



lety59
Membre Relatif
Messages: 103
Enregistré le: 01 Oct 2006, 00:06

par lety59 » 26 Fév 2007, 11:51

PETIT UP :hein:

mathador
Membre Rationnel
Messages: 718
Enregistré le: 05 Mai 2005, 12:00

par mathador » 26 Fév 2007, 12:32

Bonjour,

il n'y a qu'à appliquer les formules du cours aux fonctions proposées. Ensuite, il faut appliquer (devinez quoi) le cours (bien joué!) qui nous dit qu'un tangente horizontale correspond à un changement de signe de la dérivée, et plus généralement nous explique comment dessiner un tableau de variation.

Nota : tu peux commencer à remplir le carré le plus en bas à droite, c'est sans doute le plus facile.

Dis-nous quelles sont les réponses que tu ne trouves pas, et nous t'aiderons sur ces points.

Amicalement

lety59
Membre Relatif
Messages: 103
Enregistré le: 01 Oct 2006, 00:06

par lety59 » 27 Fév 2007, 10:25

Merci de ta réponse, il se trouve que j'étais absente au dernier cours de maths, donc sur la tangente, je l'ai bien entendu rattrapé mais je n'ai pas du tout compris!

ce pendant pourrais tu me dire: lorsqu'il est indiqué : "dérivée de la fonction f en 2", qu'est ce que cela signifie ? pour x=2?

lety59
Membre Relatif
Messages: 103
Enregistré le: 01 Oct 2006, 00:06

par lety59 » 02 Mar 2007, 17:50

Bon je vous mets les réponses que j'ai trouvé, merci de prendre le temps de me corriger de mes éventuelles erreurs

=> Dérivée de la fonction x²+5x en x=0
2x+5 donc 2*0+5 = 5

=> g(0)
g(x)=(x²+1)(5x+2) = (0²+1) (5*0+2) = 1*2 = 2

=> Dérivée de la fonction 9x+3 en x=100
donc 9

=> g'(0)
g(x) = (x²+1) (5x+2)
u(x) = x²+1
u'(x)=2x
v(x)=5x+2
v'(x)=5
2x*(5x+2) + (x²+1)*5
10x² + 4x + 5x² + 5
15x²+4x+5 = 5 pour g'(0)

=> Nombre de solutions de l'équation f'(x)=5
f'(x)=3x²
3x²=5
3x²-5=0
=0²-4*3*(-5)=60
60>0 donc 2 solutions

=> Nombre dérivé de T en x=0
T(x)=4x²+8x+7
=4*2x+8
=8x+8=8

=>f(1)
f(x)=x^3+2
1+2=3

=>Taux de variation de la fonction b entre 1 et 1000
b(x)=6x+2
a=>0
a+h=>1000
b(a+h) => b(1000)=6*1000+2=6002
b(a) => b(1)=6*1+2=8
h= (a+h) - a = 1000-1 = 999

(6002-8)/999 = 5994/999 = 6

=> R'(1)
R(x) = Vx + x/2
R'(x) = 1/(2Vx) + x*1/2
=1/(2Vx)+1/2
=1/2 + 1/2 = 1

=> f'(1)
f'(x) = 3x²
f'(1) = 3 * 1 = 3

=> m'(1)
m(x) = x^5 + 1/2x² - x
5x^4 + 1/2 * 2x -1
=5+1-1=5

=>Image de 5/2 par la fonction h
h(x) = (x+2)/(x-1)
h(5/2) = (5/2 + 2)/(5/2-1)=9/3=3

=>Carré du nombre 2V2
(2V2)² = 4V4=4*2=8

Voila merci de votre aide et si vous pouvez me guider pour le reste ce serait gentil merci

lety59
Membre Relatif
Messages: 103
Enregistré le: 01 Oct 2006, 00:06

par lety59 » 04 Mar 2007, 12:23

up :hein:

 

Retourner vers ✎✎ Lycée

Qui est en ligne

Utilisateurs parcourant ce forum : Aucun utilisateur enregistré et 45 invités

Tu pars déja ?



Fais toi aider gratuitement sur Maths-forum !

Créé un compte en 1 minute et pose ta question dans le forum ;-)
Inscription gratuite

Identification

Pas encore inscrit ?

Ou identifiez-vous :

Inscription gratuite