DM de maths 1ES

[Peh-rrine59]

Bonjour je galère un peu depuis quelques jours sur deux exercices de mon long DM donc si quelqu'un pourrait m'aider ça serait sympa


Exercice : Une année, la croissance a été forte. Mais l'année suivante le taux de variation n'a été que la moitié de celui de la première année. On appelle t le taux de variation en pourcentage pour la période de deux ans


1. Si la première année le taux de variation a été de +20%, calculer t dans l'hypothèse précédente

2. Si l'on appelle p le taux de variation en pourcentage de la première année, montrer que, dans l'hypothèse précédente, on a : t = (p² + 300p) / 200

3. Déterminer quel taux de variation initial donnera, dans l'hypothèse précédente, un taux de variation sur deux ans de 68%. Même question si le taux sur deux ans est de 50%.



Et voici le deuxième :

Un magasin achète à son fournisseur un article au prix de 25€. Il veut étudier quel doit être le prix de revente au client si l'on estime que la quantité q d'objets vendus chaque jour dépend du prix de vente p de cet objet selon la relation q = 220 - 4p


1. Déterminer en fonction de p le bénéfice journalier total B(p) que réalisera le magasin. On montrera que B(p) = -4p² + 320p - 5500 (bénéfice total = bénéfice unitaire x nb vends q !)

2. Déterminer pour quelles valeurs du prix de vente p au client le bénéfice sera nul. Combien d'objets seront alors vendus chaque jour ?

3. Déterminer pour quelles veleurs du prix de vente au client le bénéfice journalier sera de 800€. Combien d'objets seront alors vendus chaque jour ?



Voilà merci de bien vouloir m'aider ce serait vraiment gentil =)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour,

peux-tu nous montrer ce que tu as fait ?

[Peh-rrine59]

Oui biensûr alors pour le premier exercice

1. 1ère année taux de variation 20%7
2e année taux de variation 10 % (car moitié de la première année)

t = Va - Vd / Vd = 0,1 - 0,2 / 0,2
= -50 %


2. 1 + t / 100 = (1 + 20/100P) x (1 + 10/100P)
t / 100 = (1 + 20/100P) x (1 + 10/100P) - 1
t = [ (1 + 20/100P) x (1 + 10/100P) - 1 ] x 100
t = (1 + 10/100P + 20/100P + 200p² - 1) x 100 (Je viens de distribuer)
t = (30/100P + 200/100p²) x 100
t = (3000/100p + 20000/100p²)
t = 3000/100p + 200p²
t = 300p + 200p²
t = 200x( 300/200p + p²)


et là je suis bloquée =S (pour le deuxième exercice je le ferais après que vous m'aurez expliqué celui-ci

[Florélianne]

Bonsoir,
Es-tu sûre de t = (p² + 300p) / 200 ?
Ne serait-ce pas plutôt t = (p² + 300p) / 20.000 ?
au dénominateur j'obtiens 2*100*100
le 2 vient de la moitié et les 100 du pourcentage pour la première et la deuxième année...
Mais les taux n'ont jamais été un sujet d'étude pour moi... une application parfois...
Très cordialement