Exercice de Maths 1ES coût marginal

[Blizza]

Bonjour !
Je dois faire cet exercice pendant les vacances, mais je n'arrive pas du tout à le résoudre... (d'autant plus que je n'ai pas de cours correspondant à ce chapitre car j'étais absente au moment de sa distribution.. BREF.)
L'énoncé est le suivant :

Le coût total de la production de x objets pour une certaine entreprise est, en milliers d'euros :
C(x) = 180+12x- 0.01x^2

1) calculer la valeur exacte du coût marginal :

Cm (x) = C(x+1) - C(x)

2) Calculer C'(x)

3) Quelle est l'erreur commise lorsqu'on prends C'(x) comme valeur approchée du coût marginal ?



Merci !!

[Monsieur23]

Aloha,

Pour la première question, calcules C(x+1) - C(x), développe, puis réduit.
Pour la deuxième question, où bloques-tu ?
Pour la troisième, calcules Cm(x) - C'(x).

[mathelot]

L'énoncé est le suivant :

Le coût total de la production de x objets pour une certaine entreprise est, en milliers d'euros :
C(x) = 180+12x- 0.01x^2

1) calculer la valeur exacte du coût marginal :



on remplace x par x+1 dans C(x) et on développe, Cm(x) doit être affine et non pas du
second degré

2) Calculer C'(x)
on applique les propriétés habituelles des dérivées
3) Quelle est l'erreur commise lorsqu'on prends C'(x) comme valeur approchée du coût marginal ?

est proche, comme taux d'accroissement construit en faisant h=1, de C'(x),




Merci !!

il me semble (à confirmer) que si le coût marginal est nul, on obtient le meilleur prix
de vente ?

[Blizza]

Merci beaucoup à tous les deux !

[mathelot]

je viens de comprendre ce qu'est le coût marginal.

tu produis de plus en plus.
Les coûts de production diminuent avec la quantité d'objets produits.

Quand le cout marginal s'annule (produire un objet de plus ne diminue plus le coût de production)
la logique "produire plus pour abaisser le prix de vente", cette logique là se termine
et au delà, augmenter la production ne diminue plus les coûts.
On a donc le meilleur prix de vente, qui minimalise le coût de production par objet et qui est, sans doute, proche du maximum de profit.