Logarithme néperien

[asafa]

j'ai dérivé la fct mais mon résultat me parait bizarre j'ai trouvé que f '(x)=1-(1/x)

soit g la fct définie sur ]0;+[ par g(x)=x-lnx

1)a) Etudier les variations de g

b) en déduire que pour tout réel strictement positif x: g(x)>ou=1

[annick]

Bonsoir,
ta dérivée semble juste, mais il te faut maintenant tout remettre au même dénominateur et tu pourras alors étudier son signe.

[asafa]

Merci je l'ai fait et j'ai réussi mais je n'arrive pas a repondre a la b)

[annick]

calcule ton minimum !

[asafa]

le minimun c 1 mais jvois pas comment jfais rediger pour prouver sa!!

[annick]

Le minimum de ta fonction g(x) est pour x=1 et ce minimum est g(1)=1.
Donc ta fonction g(x) est toujours supérieure à ce minimum (c'est le principe du minimum) et g(x)>=1 quel que soit x.
Si tu regardes ton tableau de variation ou ta courbe, tu verras que c'est évident.
De plus, comme on te dit "en déduire", cela veut dire qu'il n'y a rien d'autre à faire que de tirer les conclusions venant de ta question précédente.

[asafa]

oui sur mon tableau de variation c'est évident, merci :D