Limites

[Billball]

bonsoir... j'ai un probléme pour 2 limite...

soit

calculer (à gauche) sachant qu'au dessus j'ai déja calculé dans la question au dessus




soit

j'ai déja calculé dans la question au dessus

on me demande, en posant calculer

[uztop]

Salut,

pour la limite à gauche , donc vers quoi tend vers le ln ?
Pour la limite à droite, , donc ?

Pour la deuxième, est ce que tu as remplacé ln(x) par -t ? Ca donne quoi ? Vers quoi tend t quand x tend vers 0- ?

[Billball]

ben on me demande qu'a gauche!
mais je vois pas la première limite :s

sinon la 2éme, ca fait : e(-t) * (-t)^2 qd t tend vers 0+ c'st bien ça?

ca fait donc 0 ?



Aussi, pour f(x) je dois déterminer toute les asymptote, je dois m'y prendre cmt?

[uztop]

ben on me demande qu'a gauche!
mais je vois pas la première limite :s

sinon la 2éme, ca fait : e(-t) * (-t)^2 qd t tend vers 0+ c'st bien ça?

ca fait donc 0 ?



Aussi, pour f(x) je dois déterminer toute les asymptote, je dois m'y prendre cmt?

ah d'accord, je croyais que tu voulias aussi calculer la limite à droite, ce qui aurait été problématique vu qu'elle n'est pas définie.
Pour la limite à gauche donc, l'expression à l'intérieur du ln tend vers 0, donc le tout tend vers ? Regarde la courbe de ln, qu'est ce qu'il se passe en 0 ?

Pour la deuxième, oui ça tend bien vers 0.

[Billball]

ben la fonction n'est pas définit, c'est problématique... car a la calculette, ça me donne un limite : -0,5 - ln4

[uztop]

non, il y a une erreur de signe, vérifie l'équation que tu as entré dans ta calculatrice, je suppose que tu as entré quelque chose comme .
Pour répondre à la question posée, quand x tend vers 0+, ln tend vers - ; la limite que tu cherches ici est donc -

[Billball]

exact désolé de l'inattention... sinon pour déterminer un nombre d'asymptote ya une technique??

[uztop]

pour l'asymptote, la "technique" est de supprimer tout ce qui tend vers 0, si on a l'équation d'une droite c'est bon. Il faut ensuite le démontrer proprement en calculant la limite de f(x)-d(x) (avec d(x) qui est l'équation de la droite)
Donc, si tu appliques ça pour f(x), qu'est ce que ça donne ?

[Billball]

mais le probléme c'est que j'ai pas d'équation de droite c'est pour ca!

[uztop]

oui mais dans , tend vers 0 quand x tend vers l'infini, on peut donc raisonnablement penser que la droite d'équation est une asymptote. Il suffit maintenant de le démontrer

[Billball]

oki donc on en déduit qu'elle est asymptote.. donc la si j'ai pigé, c quand x tend vers -1 par exemple??

[uztop]

quand x tend vers une valeur finie, s'il y a une asymptote, elle ne peut être que verticale.
Il faut donc calculer la limite de la fonction en cette valeur, si c'est l'infini (plus ou moins), on a une asymptote verticale, sinon, il n'y a pas d'asymptote.

[Billball]

aprés réfléxion, je comprend moyen..... pourrais tu m'illustrer par un ptit exemple?