Limites

[boudik]

bonjour,

j'ai des limites à calculer mais j'ai quelques soucis merci de m'aider

soit f la fonction définie sur R par f(x)=[15(0.4-x)e^-x] +6

a) determiner la limite de f en -l'infini
b) determiner la limite de f en +l'infini. Interpreter graphiquement ce résultat.

je pense qu'il faut faire la limite d'une fonction composé.
et quelle ets la limite de e^-x en + et - l'infini? (je sais que lim de e^x en -l'inf=0 et lim de e^x en +l'inf =+l'inf

puis ensuite il faut que je calcule le dérivée de cette fonction mais je ne sais pas quelles formules utiliser

[phryte]

Bonjour.

je pense qu'il faut faire la limite d'une fonction composé.

Cela revient à la limite de -x/e^x
...

[boudik]

c'est e^-x qui revient à -x/e^x?

et après il faut que je prenne 0.4-x puis 15 pour faire la limite d'une fonction composé c'est ça?

[phryte]

c'est e^-x qui revient à -x/e^x?

non : c'est -xe^-x qui revient à -x/e^x?
Quand x--> inf, x et exp(xp) sont plus important que 0.4 et 15...

[boudik]

[/quote] Quand x--> inf, x et exp(xp) sont plus important que 0.4 et 15...[/quote]


Je ne sais pas ce que c'est que exp(xp)

[phryte]

pardon c'est :
exp(x) = e^x

[boudik]

ha il faut donc seulement que je fasse la limite de e^-x
et j'aurai la limite de ma fonction

[LeFou.]

En -infini, 15(0,4-x) tend ver +infini
Et e^x tend vers 0+
Donc En -infini, la limite est +infini par contre en + infini je sais déterminer la limite mais avec un théorème,mais je sais quels théorèmes tu connais toi.
Pour la dérivé , c'est tout sachant que ta fonction revient à [15(0,4-x)] / ( e^x)
Tu utilises (u'v-uv')/v²
Avec (e^x)'= e^x

[phryte]

f(x)=f(x)=[15(0.4-x)e^-x] +6

En +inf e^x croît plus vite que x donc f(x)=[15(0.4-x)e^-x] --> 0 et il reste 6
f(x) pour x-->+inf --> +6

[LeFou.]

C'est sa ^^