Limites

[aurellie2]

j ai un probleme on me demande de dire que x-2+[4/(x+2)] admet una aasymptote oblique seulement je trouve qu elle admet une asymptote horizontale


j ai fait:
f(x)-(x-2)=x^2/(x+2)-(x-2)
=2/(x+2)

j ai calculer la limite

limf[(x)-(x-2)]=lim 2/(x+2)
x +inf

{lim 2=2
{lim x+1=+inf

par quotient
lim[f(x))-(x-2)]=0

je trouve une asymptote horizontale et non oblique

si vous trouvez mon erreur ce serai gentil merci a vous

[Zebulon]

Bonsoir,
ça fait longtemps que je n'ai pas fait ce genre de trucs mais il me semble bien que tu as montré que la droite d'équation y=x-2 était asymptote à ta fonction. Et ça c'est bien une asymptote oblique! (ni horizontale:y=cste;ni verticale:x=cste)
Ca a l'air bon! :happy2:
A bientôt,
Zeb.

[allomomo]

Salut,


Définition d'un asymptote oblique :




Attention :




Voici la conclusion appropriée pour ton exo,

La droite d'équation est asymptote oblique à C,

[Zebulon]

Salut,


Définition d'un asymptote oblique :

J'ai juste mis entre balises tex...

[Chimerade]

j ai un probleme on me demande de dire que x-2+[4/(x+2)] admet una aasymptote oblique seulement je trouve qu elle admet une asymptote horizontale


j ai fait:
f(x)-(x-2)=x^2/(x+2)-(x-2)
=2/(x+2)

Ben ton calcul est bizarre : si f(x)=x-2+[4/(x+2)], alors f(x)-(x-2)=[4/(x+2)] et pas 2/(x+2)
Mais ce n'est pas le plus important, cela n'est qu'une erreur de calcul...
Tu fais plusieurs fautes de frappe dans ton post, mais ce n'est pas grave, tout le monde avait corrigé. Quoi qu'il en soit, tu parviens, par des chemins détournés incorrects, à la conclusion juste que :

lim[f(x)-(x-2)]=0

Et tu conclus "asymptote horizontale" ! Si f(x) tend vers une constante, on a une asymptote horizontale, mais si f(x)-(ax+b) tend vers zéro, alors on a une asymptote d'équation y=ax+b ! Ici, l'asymptote est donc la droite d'équation y=x-2 !