Limites 1S

[Anonyme]

Bonsoir a tous voila j'ai une question que je n'arrive pas a résoudre j'aimeré avoir de l'aide svp:

soit f definie sur I = ]-infini ; -1[ U ]-1 ; +infini [ par
f(x) =x+4-[4/((x+1)^2)]

1) Etudier les limites en -infini et +infini et montrer que la courbe C de f admet deux asymptotes dont l'une est la droite D d'équarion y=x+4

Je vous remercie d'avance pour votre aide

[S@m]

La limite en oo n'est pas dure :++: si x->+oo
Tu as lim x+4 =+oo et lim -4 1/(x+1)²=0
Donc lim f(x)=+oo


Si x->-oo
Tu as lim x+4=-oo et lim -4 1/(x+1)²=0
donc lim f(x)=-oo

La courbe admet une asymptote verticale en -1 car elle n'est pas définit en ce point.
On supose qu'elle admet une asymptote oblique d'equation y=x+4
=> Par calculs tu le verifie en calculant lim [f(x)-(x+4)] lorsque x tends vers + ou - oo. Si cette limite est égale a 0, alors y=x+4 est asymptote a la courbe en +oo et -oo :++:

Amicalement,

[Anonyme]

merci pour ton aide sam

J'ai une autre question a laquelle je suis bloquée:

4) On désigne par L et L' les points d'abscisses £(£ different de -1) situés respectivement sur C et D. Determiner en fonction de £, la distance LL' . Le resultat sera exprimé en mm.

5) Déterminer le plus petit entier positif a tel que pour |£| > OU = a, la distance LL' soit inférieur à 0,5 mm( c'est a dire que l'on ne puisse plus distinguer les tracés de C et D dès que l'épaisseur du trait a plus de 0,5 mm)

PS: £ = lambda

merci pour votr aide

[Anonyme]

.... quelqu'un peut il m'aider? svp

[Nicolas_75]

Exprime d'abord les coordonnées de L et L'.

[lapetite]

Après avoir exprimé les coordonées depoints L et L', tu peu calculer la distance LL' avec la formule :
LL' = racine de (abscisse de L' - abscisse de L) + (ordonnée de L' - ordonnée de L)

[Nicolas_75]

Ici, l'abscisse est la même : il suffit de faire la différence des ordonnées.