Limites

[maud279]

bonjour!
je n'arrive pas à résoudre cette matrice.
L'énoncé dit qu'il ne faut pas utiliser la méthode de Sarrus ou celle des cofacteurs (réponse factorisée)

;)a²c cb² c²b;)
;)a b c ;)
;)ba bc ca ;)


Je sais qu'il faut faire des combinaisons linéaires ou qqch dans le genre mais je ne trouve pas de solution. Si qqun pouvait m'aider se serait super!
Merci

[sky-mars]

Bonjour !
Tu veux résoudre quoi ? parce que la je vois un déterminant à calculer , soit plus clair peut être que je pourrai t'aider =)

[maud279]

Ouais c'est un déterminant et il faut utiliser des propriétés pour le résoudre. À mon avis ça va être genre 0 ou qqch dans le genre...

[sky-mars]

factorise par abc (attention les déterminants sont des formes p-linéaires ici 3-linéaires)

au fait (a,bc) sont réels ?

[maud279]

C'est pas précisé.

mais ça je savais. Et j'arrive à

;)ac cb cb;)
abc;)1 1 1;)
;)b c a;)


Je sais pas quoi faire après

[L.A.]

Bonjour.

qaund il apparait par ex une ligne de 1 dans un déterminant, le mieux selon moi est de soustraire la première colonne à toutes les autres. On obtient une ligne 1 0 0 0 ... puis on développe le déterminant par rapport à cette ligne (1 seul déterminant mineur restant :zen: ).