Limites

par **MagicFalco** » 04 Oct 2005, 13:08

voilà je suis bloqué sur une partie d'un exercice sur les limites dont voici l'énoncé

f est la fonction rationelle définie sur ( R privée de -6;-1) par
fx = (3x² +16x-12)/ (x²+7x+6).

a) Etudier la limite de f en -oo et en + oo
b) Etudier la limite de f en -1
c) Etudier la limite de f en -6

voilà j'ai répondu à la question a: comme la limite d'un trinome correspond à la limite du chiffre au dégré le + elevé, nous avons
fx = +oo/ +oo = 0 ( en + oo et en - oo)

cependant, je ne vois pas comment procéder pour la suite
si quelqu'un avait une idée? merci d'avance

par **thomasg** » 04 Oct 2005, 13:15

Bonjour, ta question a) est fausse

f(x) = (3x² +16x-12)/ (x²+7x+6).
f(x) = (3+16/x-12/x^2)/(1+7/x+6/x^2) pour x différent de 0 (ce qui est le cas en plus ou moins infini)
La limite recherchée est donc 3.

par **thomasg** » 04 Oct 2005, 13:21

Pour les questions suivantes il faut factoriser le numérateur et le dénominateur,

au numérateur on a (3x-2)(x+6)
au dénominateur on a (x+6)(x+1)

il est alors simple de conclure.

A bientôt.

par **MagicFalco** » 04 Oct 2005, 22:24

désolé mais je n'arrive pas à conclure! pourrais - tu me mettre sur la piste.
comment déterminer la limite en -1 par valeur négative et positive?
je ne vois pas la différence

par **MagicFalco** » 05 Oct 2005, 19:49

comment déterminer la limite en -1 par valeur négative et positive?
je ne vois pas la différence

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