Limites

par **Severine_b21** » 26 Oct 2007, 15:54

salut ,
je doistrouver la limite quand x tend vers + l'infini de ;)(2x²+5) - x
le prof nous a dit qu'il fallait d'abord mettre x en facteur en commencant par
;)x²(....) - x
x;).... - x et pour finir x;)(...-1)

mais je bloque pour ;)x²(...) - x en effet il y a que 2 qui est en facteur x²?? :hum:

par **gol_di_grosso** » 26 Oct 2007, 15:55

Severine_b21 a écrit:salut ,
je doistrouver la limite quand x tend vers + l'infini de (2x²+5) - x
le prof nous a dit qu'il fallait d'abord mettre x en facteur en commencant par
x²(....) - x
x;).... - x et pour finir x;)(...-1)

mais je bloque pour x²(...) - x en effet il y a que 2 qui est en facteur x²?? :hum:

par **Joker62** » 26 Oct 2007, 15:56

C'est parce que dans le +5 il "n'y a pas" de x² qu'on peut pas en faire apparaître.

2x² + 5 = x²( 2 + (5/x²))

Je rapelle que pour être rigoureux, il ne faudra pas oublier que Racine(x²) =|x|
Mais comme ici, on fait tendre x vers +oo, on pourra considérer uniquement le cas ou x est positif ;)

par **Severine_b21** » 26 Oct 2007, 16:05

donc ;)x²(2+5/x²) - x = x;)(2+5/x²) - x = x;)(2+5/x²-1) = x;)(1+5/x²)
mais je ne sais pas si le 5/x² doit rester tel quel

par **gol_di_grosso** » 26 Oct 2007, 16:07

Severine_b21 a écrit:donc x²(2+5/x²) - x = x;)(2+5/x²) - x = x;)(2+5/x²-1) = x;)(1+5/x²)
mais je ne sais pas si le 5/x² doit rester tel quel

non la racine ne prend pas le 1
x;)(2+5/x²) - x = x (;)(2+5/x²)-1)

le 5/x² il est très bien car il tend vers 0 en + l'infini

par **Severine_b21** » 26 Oct 2007, 16:08

ok et pour le 5/x² c'est juste??

par **gol_di_grosso** » 26 Oct 2007, 16:10

5/x² tend vers 0 en + l'infini donc la racine tend vers ... puis la grande parenthèse tend vers ... qui est de signe ... donc x(..) tend vers ... en + l'infini

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