Limites

[Tily]

Bonjour,

j'ai un exercice à faire sur les Limites (je suis en terminale), mais je n'arrive pas vraimentà le résoudre..

Voici l'énoncé et les questions :

Soit f une fonction définie sur R et telle que:

sur ]0 ; +;)[ , on a (-1/x)+2 inférieur ou égal à f(x) inférieur ou égal à (1/x)+2

et sur ]-;) ; 0[ , on a (2x+1)/(2x-1) inférieur ou égal à f(x) inférieur ou égal à (x-3)/(x-1)


1°) Demontrer que, sur ]-;) ; 0[ , on a (2x+1)/(2x-1) est inférieur ou égal à (x-3)/(x-1)

2°) En utilisant au mieux les inégalités données, déterminer les limites de f en +;) et en -;)

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Pour la 1°) je n'ai aucune demonstration, je ne vois pas du tout comment faire, c'est une donnée de l'énoncé, pourquoi le démontrer...?

Et la 2°) voici ce que j'ai fait mais je ne sais pas si c'est juste:

En +;) , (-1/x)+2 tend vers 0 et (1/x)+2 tend vers 0 donc d'après le théorème des gendarme la limite de f(x) quand x tend vers +;) est égale à 0

En -;) , (2x+1)/(2x-1) tend vers 0 et (x-3)/(x-1) tend vers 0 donc d'après le théorème des gendarmes, la limite de f(x) quand x tend vers -;) est de 0


Voila si vous pouviez m'aider...J'ai beaucoup de mal avec les limites, on a fait peu d'exercices en cours et je ne comprend pas bcp...

Merci!

[Tily]

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