Limites

[Virginie84]

Bonsoir,

J'ai quelques difficultés en mathématiques et je dois trouver les limites des fonctions suivantes :

f(x)=x-3/x je trouve 0 quand x tend vers +ou- l infini
f(x)=4x+1/2x-1 et je trouve 2 quand x tend vers + ou - l infini

Pouvez-vous me dire si c'est juste car j'ai vraiement des lacunes au niveau de ce chapitre

Merci d avance

[annick]

Bonsoir,
Je ne pense pas que ce soit juste:
f(x)=x-3/x est une fonction qui est la somme de 2 fonctions : x et -3/x
Losque x tend vers -00, -3/x tend vers 0 (imagine 3 divisé par un très grand nombre, cela donne un très petit nombre, c'est-à-dire proche de 0)
Donc f(x) tend vers -00+0, c'est-à-dire -00
De même en +00, f(x) va tendre vers +00+0=+00

Sil'on prend maintenant f(x)=4x+1/2x-1 cette fonction est la somme de 4x, 1/2x et -1
Si x tend vers +00, 4x tend vers +00,

J'arrête ici mon raisonnement car j'ai un doute sur l'écriture de tes fonctions : peux-tu mettre les parenthèses où il faut et je reviens vers toi dès que tu l'as fait

[Virginie84]

Bonjour,

Merci pour votre aide.
Avec les parenthèses ca donne cela :

f(x)=(x-3)/x
f(x)=(4x+1)/(2x-1)

[andros06]

Dans ce cas-là , en fctorisant par x au numérateur et au denominateur :
(x-3)/x=1-(3/x) --> 3/x tend vers 0 en +oo ou -oo donc 1-(3/x) tend vers 1

Pour la deuxième, IDEM :
(4x+1)/(2x-1)=(4+1/x)/(2-1/x)=A/B
A tend vers 4
B tend vers 2
donc A/B tend vers 4/2=2

[Virginie84]

Ok merci beaucoup.